1、选择题  下列关于磁感线的叙述， 正确的说法是
A.磁感线是磁场中确实存在的一种曲线
B.磁感线总是从N极指向S极
C.磁感线是由磁场中的铁屑形成的
D.磁感线是根据磁场的性质人为地画出来的曲线

参考答案：D

本题解析：
A、磁感线是人们为了形象的描述磁场而虚拟出来的一种曲线，A选项错误
B、在磁铁外部，磁感线是从N极指向S极；在磁铁内部，磁感线是从S极指向N极，B选项错误
C、人们为了模拟磁感线，把铁屑放入磁场中形成一定的图形，但这些图线不是磁感线，C选项错误
D、磁感线是人们为了形象的描述磁场而虚拟出来的一种曲线，所以D选项正确
故选D
考点：磁感线的概念
点评：容易题。磁体在周垂空间产生了磁场，磁场是一种客观物质，人们为了形象地描绘磁场，用图形一磁感线将抽象的磁场描绘出来，磁感线是假想的曲线，其客观上并不存在．铁屑在磁场中被磁化为小磁针，在磁场的作用下移动，最终规则地排列起来，显示出磁感线的分布特点，并非磁场的客观反映．

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中。两根电阻都为R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界匀强磁场宽度为3x=4.8m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动。两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g=10m/s2)。求：
（1）金属棒ab刚进入磁场时的速度v及此时棒中的电流I；
（2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；
（3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q．

参考答案：解：（1）方法一：
，? ?
??
?

方法二：
，?
，?
（2）?方法一：
通过金属棒ab进入磁场时以速度v先做匀速运动，设经过时间t1，当金属棒cd也进入磁场，速度也为v，金属棒cd：x= v/2·t1，此时金ab在磁场中的运动距离为：X=v t1=2x，两棒都在磁场中时速度相同，无电流，金属棒cd在磁场中而金属棒ab已在磁场外时，cd棒中才有电流，运动距离为2x

方法二：
两金属棒单独在在磁场中时扫过的距离都为2x，因而通过的电量大小相等

（3） 方法一：
金属棒ab在磁场中（金属棒cd在磁场外）回路产生的焦耳热为：
（或：）
金属棒ab、金属棒cd都在磁场中运动时，回路不产生焦耳热
金属棒cd在磁场中（金属棒ab在磁场外），金属棒cd的初速度为，末速度为，由动能定理：

?
?
方法二：
两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q等于两棒损失的机械能

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  如图所示，竖直面内的正方形导线框ABCD、abcd的边长均为l、电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，在两导线框之间有一宽度为2l、磁感应强度大小为B、方向垂直竖直面向里的匀强磁场．开始时ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为l．现将系统由静止释放，当ABCD刚全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，求：
（1）系统匀速运动的速度大小．
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热．
（3）线框abcd通过磁场的时间．

参考答案：（1）如图所示，设两线框刚匀速运动的速度为v、此时轻绳上的张力为T，则对ABCD有：T=2mg…①
对abcd有：T=mg+BIl…②
I=ER…③
E=Blv…④
则：v=mgRB2l2…⑤
（2）设两线框从开始运动至等高的过程中所产生的焦耳热为Q，当左、右两线框分别向上、向下运动2l的距离时，两线框等高，对这一过程，由能量守恒定律有：4mgl=2mgl+123mv2+Q…⑥
解⑤⑥得：Q=2mgl-3m3g2R22B4l4
（3）线框abcd通过磁场时以速度v匀速运动，设线框abcd通过磁场的时间为t则：t=3lv…⑦
解⑤⑦得：t=3B2l3mgR
答：（1）系统匀速运动的速度大小mgRB2l2
（2）两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q=2mgl-3m3g2R22B4l4
（3）线框abcd通过磁场的时间：t=3B2l3mgR

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  一个匝数n=100匝的线圈，如果在时间内，穿过线圈的磁通量变化，试求：
（1）线圈中产生的感应电动势的大小.
（2）若该线圈的总电阻为100Ω，求通过线圈的感应电流的大小。

参考答案：(1)1600V? (2)16A

本题解析：（1）根据公式可得
（2）根据欧姆定律可得
点评：在用法拉第电磁感应定律计算的时候，千万不要忘记匝数

本题难度：简单

5、简答题  如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R=4.0Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：
（1）在t=2.0s时通过电阻R的感应电流的大小；
（2）在t=5.0s时刻，线圈端点a、b间的电压．

参考答案：（1）根据法拉第电磁感应定律，0～4.0s时间内线圈中磁通量均匀变化，产生恒定的感应电流．
t1=2.0s时的感应电动势：E1=n△?△t1=n(B4-B1)S△t1
根据闭合电路欧姆定律，闭合回路中的感应电流I1=E1R+r
解得I1=0.2A
（2）在4-6S时间内 E2=n△?△t2=n(B6-B4)S△t2
则5s时的电流为I2=E2R+r=44+1=0.8A；
在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电压 U=I2R
由③④⑤可得 U=0.8×4=3.2V；
答：（1）在t=2.0s时通过电阻R的感应电流的大小0.2A；
（2）在t=5.0s时刻，线圈端点a、b间的电压3.2V．

本题解析：

本题难度：一般