1、选择题  足够长的木板质量为，沿水平地面做匀减速运动。t=0时刻，在木板上无初速放一质量为的物块，物块与木板、木板与地面间的动摩擦因数相同．分别用和表示木板和物块的速度，下列反映和变化的图线中正确的是

参考答案：B

本题解析：当物块无初速放在木板上后，物块做初速度为零的匀加速运动，木板作匀减速运动．对物块：加速度大小为；对木板：加速度大小为，经过一段时间两者达到相同速度，两者之间没有相对运动，但由于地面给木板有滑动摩擦力，所以木板继续减速运动，两者之间有相对运动趋势，物块和木板间的滑动摩擦力变成了静摩擦力，两者一起匀减速运动，由此可知选项B正确．

本题难度：简单

2、选择题  如图所示，与水平面成α角、宽为L的倾斜平行金属导轨，处在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。当回路电流强度为I时，金属杆ab水平静止在光滑导轨上，金属杆ab所受安培力为F，斜面的支持力为，则下列判断正确的是

A．安培力方向垂直ab杆沿斜面向上
B．安培力方向垂直ab杆水平向左
C．
D．

参考答案：C

本题解析：由左手定则可以判知，安培力方向垂直ab杆水平向右，AB错误;分析杆的受力，应用平衡条件得，C正确，D错误。

本题难度：一般

3、计算题  （12分）一般教室门上都安装一种暗锁，这种暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C（劲度系数为k）、锁舌D（倾斜角θ=45°）、锁槽E，以及连杆、锁头等部件组成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的摩擦因数均为μ，最大静摩擦力fm由fm=μN（N为正压力）求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，无论用多大的力，也不能将门关上（这种现象称为自锁），此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧由于被压缩而缩短了x．

（1）试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向
（2）求此时（自锁时）锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小
（3）无论用多大的力拉门，暗锁仍然能够保持自锁状态，则μ至少要多大？

参考答案：（1）向右.（2）（3）

本题解析：
（1）设锁舌D下表面受到的最大静摩擦力为f1，则其方向向右.
（2）设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为f2，正压力为N，下表面的正压力为F，弹力为kx，
由力的平衡条件可知：

kx+f1+f2cos45°-Nsin45°=0?1
F-Ncos45°-f2sin45°=0?2
f1=μF?3
f2=μN?4
联立1234式，
解得正压力大小：?5
（3）令N趋边于，则有?6
解得

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，矩形斜面ABCD倾角θ=37°，AD=BC=2m，AB=DC=1.5m，有一小立方体铁块P（可当作质点）质量为2kg，能够静止在斜面上，现对小铁块P施加一个向右的平行于AB的拉力T，小铁块恰好沿对角线AC匀速下滑，求：
（1）拉力T的大小；
（2）小铁块P与斜面间的动摩擦因数；
（3）若要使小铁块沿AB匀速滑动，需在平行于斜面的平面内对P施加一个拉力的大小和方向。（其中方向只需求力与AB的夹角的正切值即可）

参考答案：解：（1）当小铁块沿对角线AC匀速下滑时，
对小铁块进行受力分析：

?G′=mgsin37°=12N
N=mgcos37°=16N
T = G′tan37°= 12tan37°=9N
（2） f = G′/cos37°= 15N
又因为f =，
所以=0.94
（3）当小铁块沿AB匀速滑动时，如图所示，对小铁块进行受力分析，

由图可知：
设T′与AB的夹角为a，则tana=。

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （12分）如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数μ为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（g取10/ms2）试问：

（1）角多大？
（2）长为30cm的细绳的张力是多少：
（3）圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

参考答案：（1）（2）FT=8N（3）

本题解析：（1）因为圆环将要开始滑动，所以，可以判定本题是在共点力作用下重物的平衡问题，对环进行受力分析：
······················· （1分）
······················· （1分）
解得······················ （1分）
θ=53度，又由于AO=30cm， AB=50cm，即得······· （2分）
（2）如图所示选取坐标轴，根据物体m处于平衡状态，则有：

·················· （1分）
····················· （1分）
解得FT="8N··························" （2分）
（3）圆环将要滑动时，对重物进行受力分析可知：
······················ （1分）
又························· （1分）
解得······················· （1分）
当圆环刚开始滑动时，绳子的拉力在水平方向的分力刚好等于最大静摩擦力，以圆环为研究对象画出受力分析图列平衡式求得角度θ，由绳子长度和几何关系可解，求绳子拉力时分别以物体m、G为研究对象，分析受力情况，建立直角坐标系，列方程求解

本题难度：一般