1、简答题  如图所示，木块A的质量为mA=3kg、木板B的质量为mB=1.5kg．木板B两面平行，放在倾角为37°的三角体C上．木块A被一根固定在天花板上的轻绳拉住，绳拉紧时与斜面的夹角也是37°．已知A与B，B与C之间的动摩擦因数均为μ=1/3．现用平行于斜面的拉力F将木板B从木块A下面匀速抽出，同时C保持静止．（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）绳子对A木块的拉力大小；
（2）拉力F的大小；
（3）地面所受摩擦力的大小
（注意：前面2小题必须算出数字结果，第三小题的结果可以用三角函数表达）

参考答案：（1）设绳子对木块A的拉力大小是T，则木块A对B板的压力：
N=mAgcos37°-Tsin37°
A、B之间的摩擦力：
fAB=μ（mAgcos37°-Tsin37°）
A物体平衡，根据平衡条件，有：
mAgsin37°+μ（mAgcos37°-Tsin37°）=Tcos37°
代入数据解得：T=26N
（2）木板B与斜面之间的摩擦力：
fBC=μ[（mAgcos37°-Tsin37°）+mBgcos37°]=2.6N
B板沿斜面方向上受力平衡，有：
F+mBgsin37°=fAB+fBC
代入数据解得F=0.6N
（3）地面受摩擦力：
f地=Tcos74°-Fcos37°=6.8N
答：（1）绳子对A木块的拉力大小为26N；
（2）拉力F的大小为0.6N；
（3）地面所受摩擦力的大小为6.8N．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，三角形木块放在倾角为θ的斜面上，若木块与斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，则无论作用在木块上竖直向下的外力F多大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”。试证明。并根据这个现象说明为什么小小的螺旋千斤顶能够顶起几吨重的卡车。

参考答案：解：三角形木块静止在斜面上的受力图如图所示
木块沿斜面向下的合力为F1=(G+F)sinθ
沿斜面向上的最大静摩擦力Fmax=μ(G+F)cosθ
据题意：μ>tanθ，所以Fmax>(G+F)sinθ，即无论F多大，下滑力F1都小于最大静摩擦力，木块都不会滑动

螺旋千斤顶的螺旋展开后实为一斜面，若此斜面的倾角α与动摩擦因数满足关系μ>tanα，则无论千斤顶上压多重的重物，都不会产生螺旋滑动的现象

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，一个质量为3.0 kg的物体，放在倾角为θ=30°的斜面上静止不动，若用竖直向上的力F=5.0N提物体，物体仍静止，g=10 m/s2，下述结论正确的是

[? ]

参考答案：AB

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ=30o角时小球恰好平衡，且此时与右板的距离为b，如图所示．已知重力加速度为g,求：

（1）小球带电荷量是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

参考答案：（1）（2）

本题解析：(1)由于小球处于平衡状态知小球带正电，对小球受力分析如图所示

则? FTsin θ＝qE?①
FTcos θ＝mg?②
由得tan θ＝，故q＝=
（2）由第(1)问中的方程②知FT＝，而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于.小球的加速度a＝＝，
小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板上时，它的位移为x＝，
又由x＝at2，得t＝＝＝.=

本题难度：一般

5、选择题  宇航员在探测某星球时有如下发现：（1）该星球带负电，而且带电均匀；（2）该星球表面没有大气；（3）在一次实验中，宇航员将一个带电小球（小球的带电量远小于星球的带电量）置于离星球表面某一高度处无初速释放，带电小球恰好能处于悬浮状态．如果选距星球表面无穷远处为电势零点，则根据以上信息可以推断（　　）
A．小球一定带负电
B．小球的电势能一定小于零
C．只改变小球的电荷量，从原高度无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态
D．只改变小球离星球表面的高度，无初速释放后，小球仍将处于悬浮状态

参考答案：小球处于悬浮状态，一定是库仑力和万有引力二力平衡，故小球一定带负电，小球的电势能一定大于零，又由于库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比，所以改变小球的高度对库仑力和万有引力的二力平衡没有影响，由以上分析可知AD正确．
故选AD．

本题解析：

本题难度：简单