1、计算题  （16分）.把一张足够长的水平绝缘桌面放入空间存在一有边界的电场中，电势φ随距离的变化如图（甲）所示。在绝缘水平桌面上的电场左边界O点放一质量为m=1kg的小物块，如图（乙）所示，物块与地面的摩擦因数为μ=0.2，物块带电量为q1=+0.5C。现对物块施加一水平拉力F=4N使其沿桌面运动，4s末用某种方法使物块不带电（不影响物块运动的速度），6s末撤去外力的同时，使物体恢复带电且电量为q2=-1C,g取10m/s2。求：

（1）9s末物体的速度和该时刻的位置坐标
（2）9s内物块的电势能的变化量。

参考答案：（1）9秒末物体的速度为0（2）电势能增加24J

本题解析：解:此物块的运动分为三个阶段：
A.0-4s




B.4-6s




C.6-9s


∴8秒时物体运动速度减为0。故9秒末物体的速度为0.


∴9秒内物体的电势能增加24J
本题考查的是牛顿第二定律和静电场相结合的应用问题，根据受力分析，利用牛顿第二定律和匀变速运动的规律既可计算出速度和坐标；再利用电场力做功可求出电势能的变化；

本题难度：一般

2、计算题  一质量为2kg的物体在与水平方向成37度恒力F=10N作用下沿粗糙的水平面向右运动，运动过程中，风对物体的作用力沿水平方向向左，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图（b）所示。求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）比例系数k。（sin0.6，cos0.8）

参考答案：解：（1）当风速v=0时，a=3m/s2，风力f=0
Fcosθ－μ（mg－Fsinθ）=ma
μ=0.14
（2）当v=5m/s时，a=0
Fcosθ=μ（mg－Fsinθ）+kv
k=1.2N.S/m

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。现假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线正确的是（?）

参考答案：A

本题解析：当F比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
，于是可知：；
当F比较大时，m2相对于m1运动，根据牛顿第二定律得：
对m1：，其中μ、m1、m2都一定的，所以 a1一定．
对m2：，由此可以看出a2是t的线性函数，t增大，a2增大．又由于F随时间增大，木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，所以a2大于两物体相对静止时的最大加速度．故选A

本题难度：简单

4、选择题  一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作是匀加速直线运动，第一次小孩单独滑下，加速度为a1；第一次小孩背着书包滑下，加速度为a2；则
[? ]
A．a1=a2
B．a1＞a2
C．a1＜a2
D．无法判断

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，便于对旅客的行李进行安全检查．图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=lm/s的恒定速率运行．一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李由静止开始做直线运动．已知行李在传送带上发生相对滑动时的加速度为1m/s2，AB间的距离L=2m，g=10m/s2．
（1）求行李由A运动到B的时间；
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．

参考答案：（1）设行李做匀加速运动的时间为t1，位移为s1，匀速运动时间为t2，位移为s2，由题意知行李加速运动的末速度v=1m/s，则由匀加速直线运动规律v=at1和2as1=v2得：
t1=va=1s，s1=v22a=0.5m
又由匀速运动规律得：s2=L-s1=vt2=1.5m
解之得：t2=1.5s
则t=t1+t2=2.5s
故行李由A运动到B的时间为2.5s．
（2）行李从A一直匀加速运动到B时，传送时间最短．则
L=12atmin2
代入数值得：tmin=2s
传送带对应的运行速率vmin=atmin
代入数值，解得vmin=2m/s
故行李从A处传送到B处的最短时间为2s，传送带对应的最小运行速率为2m/s．

本题解析：

本题难度：一般