1、计算题  如图所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端与桌面的右端相齐。薄木板的质量M =" 1.0" kg，长度L =" 1.0" m。在薄木板的中央有一个小滑块（可视为质点），质量m =" 0.5" kg。小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1 = 0.10，小滑块与桌面之间的动摩擦因数μ2 = 0.20，薄木板与桌面之间的动摩擦因数μ3 = 0.20。设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力。某时刻起对薄木板施加一个向右的拉力F使木板向右运动。
小题1:若小滑块与木板之间发生相对滑动，拉力F1至少是多大？
小题2:若小滑块脱离木板但不离开桌面，求拉力F应满足的条件。

参考答案：
小题1:4.5N
小题2:F6N

本题解析：（1）设小滑块与薄木板刚好发生相对滑动时，小滑块的加速度为a1，薄木板的加速度为a2，根据牛顿第二定律
μ1mg=ma1…………………………1分
F1-μ1mg-μ3（m+M）g= Ma2………………1分
a1=a2…………………………1分
F1=4.5N…………………………1分
（2）设小滑块脱离薄木板时的速度为v，时间为t，在桌面上滑动的加速度为a3，小滑块脱离木板前，薄木板的加速度为a4，空间位置变化如图所示，则滑块的位移：

v=a1t
μ2mg=ma3
x1=，x2=
…………………………1分
木板的位移：
…………………………1分
F2-μ1mg-μ3（m+M）g= Ma4
解得：F2=6N…………………………1分
要使小滑块脱离薄木板但不离开桌面，拉力F6N。…………………………1分

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C穿在竖直固定的光滑绝缘轻杆上，A与B紧靠在一起（但不粘连），C紧贴着绝缘地板，质量分别为MA=2.32kg，MB=0.20kg，MC=2.00kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB = +4.0×10-5C，qC =+7.0×10-5C，且电量都保持不变，开始时三个物体均静止。现给物体A施加一个竖直向上的力F，若使A由静止开始向上作加速度大小为a=4.0m/s2的匀加速直线运动，则开始需给物体A施加一个竖直向上的变力F，经时间t 后， F变为恒力。已知g=10m/s2，静电力恒量k=9×109N·m2/c2，

求：（1）静止时B与C之间的距离；
（2）时间t的大小；
（3）在时间t内，若变力F做的功WF=53.36J，则B所受的电场力对B做的功为多大？

参考答案：（1）1.0m（2）1s（3）17.2J

本题解析：（1）开始时A、B处于平衡状态，设之间的距离为，则
，代入数据可得：
经时间t ， F变为恒力。A、B恰好分离，A、B间无相互作用，设BC之间的距离为则
，代入数据可得：
(2) 则，代入数据可得
(3) 以AB为系统，由动能定理可得

而
代入数据可得：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上，两导轨间距L=1m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R?的电阻．一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F=0.5v+2（式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N）、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10m/s2，sin37°=0.6．
（1）试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；
（2）求电阻的阻值R；
（3）求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t和该过程中整个回路产生的焦耳热Q．

参考答案：（1）金属杆做匀加速运动（或金属杆做初速为零的匀加速运动）．
通过R的电流I=ER+r=BLvR+r，因通过R的电流I随时间均匀增大，即杆的速度v随时间均匀增大，杆的加速度为恒量，故金属杆做匀加速运动．
（2）对杆，根据牛顿第二定律有：F+mgsinθ-BIL=ma
将F=0.5v+2代入得：
? 2+mgsinθ+（0.5-B2L2R+r）v=ma，
因a与v无关，所以
? a=2+mgsinθm=8m/s2
代入得0.5-B2L2R+r=0?得
? R=0.3Ω
（3）由x=12at2得，所需时间t=

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B与地面的摩擦均不计，在已知水平恒力F的作用下，A、B一起做匀加速直线运动，则A对B的作用力大小为______，B对A的作用力大小为______．

参考答案：对整体分析，根据牛顿第二定律得，a=F2m+m=F3m
隔离对B分析，根据牛顿第二定律得，FAB=ma=F3．
根据牛顿第三定律得，FBA=FAB=F3．
故答案为：F3；F3

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （14分）一物快以一定的初速度沿足够长的斜面向上滑动，其速度大小随时间的变化关系图如图所示，取，求：

（1）物快上滑过程和下滑过程的加速度大小；
（2）物快向上滑行的最大距离；
（3）斜面的倾角.

参考答案：（1）8m/s2；2m/s2（2）1m；（3）300

本题解析：（1）由图象可知，上滑过程中：
下滑过程中：
（2）由图象可知，物块向上滑行的最大距离?
（3）由牛顿第二定律，上滑过程中有：?
下滑过程中有：?
联立解得：?所以

本题难度：一般