1、简答题  如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m0．导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t，PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I0，导轨向右移动的距离为x0（导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域）．求：
（1）杆受到摩擦力的大小？
（2）经过时间t，杆速度的大小v为多少？
（3）在此过程中电阻所消耗的能量．（不考虑回路的自感）．

参考答案：（1）因U型导轨在滑动摩擦力作用下做匀加速度直线运动，
则有：Fμ=m0a
而：a=2x0t2
所以：Fμ=2m0x0t2
根据牛顿第三定律，杆受到的摩擦力大小：F′μ=Fμ=2m0x0t2
（2）设经过时间t杆的速度为v，则杆与导轨构成的回路中的感应电动势：
E=Blv
根据题意，此时回路中的感应电流：
I0=ER
得：v=I0RBl
（3）杆的合力做功等于杆所增加的动能，即：
WF+WF安+WFμ=12mv2
WF为恒力F对杆做的功：WF=Fx
WFμ为摩擦力对杆做的功：WFμ=-Fμ?x
杆克服安培力做的杆等于电阻所消耗的能量，若以ER表示电阻所消耗的能量，
则有-WF安=ER
电阻所消耗的能量：ER=(F-2m0x0t2)x-12mI20R2B2l2
答：（1）杆受到摩擦力的大小2m0x0t2；
（2）经过时间t，杆速度的大小v为I0RBl；
（3）在此过程中电阻所消耗的能量ER=(F-2m0x0t2)x-12mI20R2B2l2．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1m，上端接有电阻R1＝3Ω，下端接有电阻R2＝6Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场.现将质量m＝0.1kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2m过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.求：

(1)磁感应强度B；
(2)杆下落0.2m过程中通过电阻R2的电荷量q.

参考答案：(1) 2T(2) 0.05C

本题解析：(1)由图象知，杆自由下落距离是0.05m，当地重力加速度g＝10m/s2，则杆进入磁场时的速度v＝＝1m/s
由图象知，杆进入磁场时加速度a＝－g＝－10m/s2
由牛顿第二定律得mg－F安＝ma
回路中的电动势E＝BLv
杆中的电流I＝ 
R并＝
F安＝BIL＝ 
得B＝＝2T
(2)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势＝ 
杆中的平均电流＝ 
通过杆的电荷量Q＝·Δt 
通过R2的电量q＝Q＝0.05C
本题主要考查对电磁感应定律的应用，先根据图象得到杆进入磁场的速度，再根据牛顿定律求出磁场对杆的安培力，根据感应电动势和安培力的计算公式计算出磁感应强度，根据平均电流和时间计算出电荷量；

本题难度：困难

3、选择题  闭合线圈固定在垂直于纸面的磁场中，设向里为B的正方向，线圈中箭头为电流i的正方向，如图甲，已知线圈中感应电流i随时间而变化的图像如图乙所示，则B随时间而变化的图像可能是下图中

[? ]
A、
B、
C、
D、

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，位于同一水平面内的，两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连，具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直，当磁场的磁感应强度B随时间t如图变化时（规定垂直纸面向里的磁场方向为正），用一平行于导轨的力F向左或向右拉杆ab，使它保持静止．若规定由a→b方向通过杆的感应电流为正，向右的拉力为正，则能反映通过杆的感应电流I和拉力F随时间t变化的图线是（　　）
A．
B．
C．
D．