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1、填空题 一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶,汽车对桥面的压力等于车重的一半,这座拱桥的半径是_____________m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力,则汽车过桥顶时的速度大小至少是_____________m/s。(g取10m/s2)
2、选择题 自行车赛场的车道外侧都有一圈斜坡状车道,赛车手往往在斜坡道上飞驰,如图所示.若坡道的倾角为θ,赛车手运动的半径为R,重力加速度为g,忽略车道的摩擦力,则赛车手骑车速度的大小是
[? ]
A.?
B.
C.?
D.
3、计算题 在用高级沥青铺设的高速公路上,汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种水平路面上行驶时,它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍,试求:
(1)如果汽车在这种高速路的水平路面弯道上转弯,其弯道的最小半径是多少?
(2)如果弯道的路面设计为倾斜,弯道半径为360m,要使汽车通过此弯道时不产生侧向摩擦力,则弯道路面的倾斜角度是多少?(用三角函数表示)
4、选择题 半径为R的光滑半圆球固定在水平面上,顶部有一小物体m,如图所示,今给小物体一个水平初速度,则物体将:
[? ]
A.沿球面滑至M
B.先沿球面滑至某点N再离开球面做斜下抛运动
C.按半径大于R的新圆弧轨道运动
D.立即离开半球面作平抛运动
5、计算题 如图所示,用细线吊着一个小球,使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动;圆周运动的水平面与悬点的距离为h,与水平地面的距离为H。若细线突在A处断裂,求小球在地面上的落点P与A的水平距离。