1、填空题  汽车以某一速率在水平地面上匀速率转弯时，地面对车的侧向摩擦力正好达到最大，当汽车的速率增为原来的两倍时，则汽车的转弯半径必须______（增、减）为原来的______倍以上，方能保证与地面不发生相对滑动．

参考答案：在水平面上做匀速圆周运动的物体所需的向心力是有摩擦力提供，根据汽车以某一速率在水平地面上匀速率转弯时，地面对车的侧向摩擦力正好达到最大，可以判断此时的摩擦力等于滑动摩擦力的大小，根据牛顿第二定律得：μmg=mv2R
当速度增大两倍时，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此时只能增加轨道半径来减小汽车做圆周运动所需的向心力．
根据牛顿第二定律得：μmg=m(2v)2r
由两式解得：r=4R
故答案为：增；4．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  长度为L的轻质细杆，一端固定有一质量为m的小球，则小球以轻质细杆的另一端为圆心在竖直面内刚好做圆周运动时在最高点的最小速度为______，若把轻质细杆改成细绳，则小球在竖直面内刚好做圆周运动时在最高点的最小速度又为______．

参考答案：轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，故在最高点的最小速度为零；
若把轻质细杆改成细绳，小球在最高点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，当绳子的拉力为零时，刚好做圆周运动，速度最小，则有；
mv2L=mg
v=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  关于向心力的下列说法中正确的是
A.物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力
B.向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
D.做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心

参考答案：B

本题解析：解析：向心力不是由于物体做圆周运动才产生的，而是物体由于受到指向圆心的向心力的作用才做圆周运动的，选项A错误．凡向心力总与做圆周运动物体的速度方向垂直，因而不改变速度的大小只改变速度的方向，选项B正确．做匀速圆周运动的物体的向心力的大小保持不变，而方向时刻在改变，向心力是一个变力，选项C错误．做匀速圆周运动的物体，其合力就是向心力，所以，物体所受外力的合力一定指向圆心；但做变速率圆周运动物体所受外力的合力并不一定指向圆心，一般地说，其合力的一个分力指向圆心，充当向心力，而另一个分力沿圆轨道的切线方向，用来改变速度的大小，选项D错误．
方法归纳注意此处空半格本题正面考查对匀速圆周运动概念的理解能力，要求学生着重掌握匀速圆周运动的定义、受力特点．其中重点把握向心力的来源、作用效果以及特点．只有真正理解才能作出正确分析与判断．

本题难度：困难

4、选择题  甲、乙两个物体都做匀速圆周运动．转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为（　　）
A．3：4
B．4；3
C．4：9
D．9：16

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  如图所示，在一根不可伸长的细线上系一个质量为m的小球，当把小球拉到使细线与水平面成θ=30°角时，轻轻释放小球，不计空气阻力，求小球落到悬点正下方的B点时对细线的拉力。

参考答案：解：如图所示，当小球下落到C点，细绳偏下与水平成θ角，细绳张紧，小球速度

v垂直于细绳方向的分量从C到B，机械能守恒，设到B点时的速度为vB
则
得
在B点应用牛顿第二定律
?

本题解析：

本题难度：困难