1、选择题  如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则以上各速度的大小关系是(? )

A．v1＞v2a＞v2b＞v3
B．v1＜v2a＜v2b＜v3
C．v2a＞v1＞v3＞v2b
D．v2a＞v1＞v2b＞v3

参考答案：C

本题解析：卫星在轨道1和轨道3上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，，所以有： ，轨道半径越小，卫星的速度越大，则有v1＞v3．卫星在轨道2上做椭圆运动，根据开普勒定律得知，v2a＞v2b．卫星从轨道1变轨到轨道2，在a点加速，则有v2a＞v1．卫星从轨道2变轨到轨道3，在b点加速，则有v3＞v2b．所以v2a＞v1＞v3＞v2b，C正确。

本题难度：一般

2、填空题  一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为V0．则A球在最低点受到的向心力的大小为______，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与V0应满足的关系式是______．

参考答案：A球在最低点受到的向心力的大小为m1v02R
A球运动到最低点时速度为V0，A球受到向下重力mg和细管向上弹力N1的作用，其合力提供向心力．根据牛顿第二定律，得N1-m1g=m1v02R①
这时B球位于最高点，设速度为V1，B球受向下重力m2g和细管弹力N2作用．球作用于细管的力是N1、N2的反作用力，要求两球作用于细管的合力为零，即要求N2与N1等值反向，N1=N2?②，且N2方向一定向下，
? 对B球：N2+m2g=m2v12R? ③
B球由最高点运动到最低点时速度为V0，此过程中机械能守恒定律，得：12m2v12+m2g?2R=12m2v02? ④
?由①②③④式消去N1、N2和V1后得到m1、m2、R与V0满足的关系式是：
　 （m1-m2）v02R+（m1+5m2）g=0 ⑤
故答案为：m1v02R，（m1-m2）v02R+（m1+5m2）g=0

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm（不考虑空气阻力及水桶自身大小的影响，g取10m/s2），求：
（1）水桶运动到最高点时，水不流出的最小速率；
（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力大小和方向．

参考答案：（1）水桶运动到最高点时，设速度为v0时恰好水不流出，由水受到的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得
? mg=mv20L? 解得v0=

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为______．若盒子以此周期的

参考答案：设此时盒子的运动周期为T0，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用．根据牛顿运动定律得：
mg=mv2R；
又周期T0=2πRv；
解之得：T0=2π

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示小物块A、B与圆盘始终保持静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动．O为圆心．已知两物块与O的距离之比LA：LB=1：3，质量之比mA：mB=2：1，则它们与圆盘间的摩擦力大小之比为（　　）
A．1：3
B．2：1
C．2：3
D．1：6