1、计算题  如图所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v0的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块（可视为质点）置于木板的B端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：
（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；
（2）从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中，木板运动的位移；
（3）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA之间。

参考答案：解：（1）小木块在木板上滑动直至相对静止的过程中系统动量守恒，设相对静止时共同速度为v，则
?①
解得 ②
（2）从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中，设木板运动的位移为x，对木板应用动能定理
?③
又因为 ④
解得
（3）设小木块恰好相对静止在A点，对系统由能量守恒和功能关系可得：
⑤
由①、④、⑤三个方程解得
设小木块恰好相对静止在O点，对系统由能量守恒和功能关系可得：
?⑥
由①、④、⑥三个方程解得
所以要使木块m最终滑动到OA之间，μ值应取为≥μ ≥（不等式中用大于号表示也算正确）

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  （20分）如图所示，足够长的木板B静止在光滑水平地面上．小滑块A静止放在木板B的左端，已知mA=1kg、mB=2kg、滑块A与木板B间的动摩擦因数，现对小滑块A施加一个竖直平面内斜向右上方大小为10N的外力F，且F作用3s后撤去．若图中，问：

（1）施加外力F时，滑块A及木板B加速度大小分别为多少？
（2）最终滑块A、木板B会一起在光滑水平面上做匀速运动，它们匀速运动的速度为多少？
（3）整个过程A、B组成的系统由于摩擦产生的内能是多少？

参考答案：（1）aA=6m/s2，aB=1m/s2；（2）8m/s；（3）120J。

本题解析：（1）如图对A受力分析，有：




解得
同理可得
（2）3s时，
当撤去外力F后，滑块A做减速运动，减速的加速度为：
滑块B继续做加速运动，加速的速度为：
设撤去力F后，AB还要经过t时间共速，有：
解得t=2s，A、B一起匀速的速度
（3）整个过程，由于摩擦产生的内能：
解得Q=120J
（其它方法视情况给分）
考点：牛顿第二定律、功能关系

本题难度：困难

3、简答题  如图所示，质量M=0.99kg的木块静止在光滑水平面上，质量m=10g的子弹以水平速度=800m/s射入木块后留在木块中，当木块与前方距离较远的竖直墙碰后，以4m/s的速度反弹回，木块与墙的作用时间为0.1s

求：（1）木块对墙的平均冲力的大小
（2）整个过程中损失的机械能

参考答案：（1）120N?（2）3192J

本题解析：
（1）以的方向为正方向，设子弹射入木块后的速度为，子弹与木块系统在相互作用过程中动量守恒。

本题难度：一般

4、计算题  （１０分）如图所示，倾角θ=30°，高为h的三角形木块B，静止放在一水平面上，另一滑块A，以初速度v0从B的底端开始沿斜面上滑，若B的质量为A的质量的2倍，当忽略一切摩擦的影响时，要使A能够滑过木块B的顶端，求V0应为多大？

参考答案：

本题解析：根据水平方向动量守恒有：
mv0cosθ=(m+M)v′
根据动能定理有
-mgh=(M+m)v’2/2-mv2/2
联立以上两式得v=　
所以当v0>时，滑块A可以滑过斜面顶端。

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m1=5kg的无动力小车以匀速率v0=2m/s向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m2=25kg的车厢连结，车厢右端有一质量为m3=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求：

（1）当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；?
（2）从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取g=10m/s2）

参考答案：（1）0.017m；（2）0.1s

本题解析：（1）以m1和m2为研究对象，考虑绳拉紧这一过程，设绳拉紧后，m1、m2的共同速度为v1这一过程可以认为动量守恒，由动量守恒定律有m1v0=(m1＋m2)v1，
解得．
再以m1、m2、m3为对象，设它们最后的共同速度为v2，则m1v0=（m1＋m2＋m3）v2，
解得
绳刚拉紧时m1和m2的速度为v1，最后m1、m2、m3的共同速度为v2，设m3相对m2的位移为Δs，则在过程中由能量守恒定律有

解得Δs=0.017m．
（2）对m3，由动量定理，有μm3gt=m3v2

所以，从绳拉紧到m1、m2、m3有共同速度所需时间为t=0.1s．

本题难度：一般