1、简答题  某同学自制一电流表，其原理如图所示，质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，磁场边界ab的长度为L1，bc的长度为L2，MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ad、bc中点连线重合，且指针指在标尺的零刻度，当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g．
（1）当电流表的示数为零时，求弹簧的伸长量；
（2）若轻质弹簧的弹力为零，求金属杆MN中电流的大小和方向；
（3）当金属杆中电流方向从M到N的时候，此电流表的量程是多少？

参考答案：（1）设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为△x，
由平衡条件得：mg=k△x
△x=mgk；
（2）电流表正常工作，金属棒所受安培力应向上，
由左手定则可知，金属杆中的电流方向为：N→M；
金属杆中电流大小mg=BIL1
I=mgBL1
（3）设电流表满偏时通过MN的电流为Im，此时金属棒到达dc位置，
由平衡条件得：BImL1+mg=k（△x+L22）
得：Im=kL22BL1；
答：（1）弹簧的伸长量为mgk．
（2）金属杆MN中的电流由M指向N．
（3）电流表量程是kL22BL1．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为，斜面上有一质量为m的小物块B，B与斜面之间存在摩擦。用恒力F沿斜面向上拉B，使之匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止。关于相互间作用力的描述正确的有（?）

A．B给A的作用力大小为
B．B给A摩擦力大小为F
C．地面受到的摩擦力大小为Fcos
D．地面受到的压力大小为

参考答案：C

本题解析：由题，B物体匀速上滑，物块A始终保持静止，两个物体受力均平衡．B对A有压力和滑动摩擦力，B给A的作用力是这两个力的合力．以B为研究对象，根据平衡条件分析B给A摩擦力大小．以整体为研究对象，根据平衡条件分析地面对A摩擦力和支持力大小，地面受到的摩擦力和压力大小等于地面对A摩擦力和支持力大小．
解：A、以B为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1．根据平衡条件得到，A对B的支持力NB和摩擦力fB的合力大小为F合=，即A给B的作用力大小为，根据牛顿第三定律可知，B给A的作用力大小为．故A错误．
B、以B为研究对象，由平衡条件得知，A给B摩擦力大小为fB=F-mgsinθ．故B错误．
C、D以整体为研究对象，分析受力情况，作出力图如图2．根据平衡条件得，地面对A摩擦力为fA=Fcosθ，支持力NA=（M+m）g-Fsinθ．根据牛顿第三定律可知，地面受到的摩擦力大小为Fcosθ，地面受到的压力大小为Mg+mg-Fsinθ．
点评：本题的技巧是整体法的应用．对于涉及两个以上物体平衡时，可以选择整体作为研究对象，解题时往往简洁方便．

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0．4 kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接小物块彳和小物块曰，虚线CD水平，间距d=1．2 m，此时连接小物块彳的细绳与竖直杆的夹角为37°，小物块彳恰能保持静止．现在在小物块B的下端挂一个小物块Q（未画出，小物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处，不计摩擦和空气阻力，cos37°= 0．8、sin37°=0．6，重力加速度誊取l0m/s2．求：
（1）小物块A到达C处时的加速度大小；
（2）小物块B的质量；
（3）小物块Q的质量．

参考答案：（1）10 m/s2（2）0.5 kg.（3）0.3kg

本题解析：
(1)当小物块A到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以小物块A的加速度a＝g＝10 m/s2.
(2)设小物块B的质量为mB，绳子拉力为FT；根据平衡条件：
FTcos37°＝mg?
FT＝mBg?
联立解得mB＝0.5 kg.?
(3)设小物块Q的质量为m0，根据系统机械能守恒得
mghAC＝(mB＋m0)ghB?
hAC＝dcot37°＝1.6 m?
hB＝－d＝0.8 m?
解得：m0=0.3kg

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，直立于水平地面的矩形筒中靠筒壁放着正方体铁块，其右上方顶着一个光滑的、质量为m的斜劈．则下列判断正确的是（　　）
A．左侧筒壁所受压力可能小于右侧筒壁所受压力
B．只改变矩形筒的宽度时，斜劈对铁块的压力不变
C．只增大斜劈的夹角α，筒底受到的压力变小
D．在斜劈上施加一个竖直向下的力F，有可能使筒向右移动