1、简答题  两个人要将质量的货物装进离地面离的卡车车厢内，他们找到一个长为L=5m的斜面，但是没有其他更多可借助的工具。假设货物在接触面上滑动时所受的摩擦阻力恒为货物的重力的0.12倍，两人的最大推力各为800N，他们能否将货物直接推进车厢？你能否帮他们将此方案加以改进，设计一个可行的方案？

参考答案：两个人的最大推力为
货物所受摩擦力始终为
又重力沿斜面向下的分力为
由于，故两从不可能直接将货物推上斜面。
注意到，我们可以让货物先在水平面上作匀加速运动，使货物在滑上斜面之前已经获得速度，然后匀减速滑动斜面顶端。
设货物在水平面上作匀加速直线运动的距离为s，在此运动过程中，由牛顿第二定律得，则货物在水平面上作加速运动所获得的速度为。
货物滑上斜面后作匀减速运动，设其加速度大小为，则由牛顿第二定律得，其中为货物重力的下滑分力，
要使货物恰好能滑到顶端，则有。所以，货物在水平面上加速的距离应为，代入数据即可求得。
故可设计方案为：两人用最大推力使货物在水平面上至少滑行20m后再推物体滑上斜面。应该指出，可行的方案有很多种。例如两人可用F=1600N的推力在水平面上加速滑行更大的一段距离以后再用较小的推力将货物推上斜面，也可以用1200N<F<1600的恒定推力在水平面上加速滑行更大的一段距离以后再将货物推上斜面，还可以用变力推物体。关键在于使物体在滑上斜面之前应具有一定的动能。

本题解析：
两个人的最大推力为
货物所受摩擦力始终为
又重力沿斜面向下的分力为
由于，故两从不可能直接将货物推上斜面。
注意到，我们可以让货物先在水平面上作匀加速运动，使货物在滑上斜面之前已经获得速度，然后匀减速滑动斜面顶端。
设货物在水平面上作匀加速直线运动的距离为s，在此运动过程中，由牛顿第二定律得，则货物在水平面上作加速运动所获得的速度为。
货物滑上斜面后作匀减速运动，设其加速度大小为，则由牛顿第二定律得，其中为货物重力的下滑分力，
要使货物恰好能滑到顶端，则有。所以，货物在水平面上加速的距离应为，代入数据即可求得。
故可设计方案为：两人用最大推力使货物在水平面上至少滑行20m后再推物体滑上斜面。应该指出，可行的方案有很多种。例如两人可用F=1600N的推力在水平面上加速滑行更大的一段距离以后再用较小的推力将货物推上斜面，也可以用1200N<F<1600的恒定推力在水平面上加速滑行更大的一段距离以后再将货物推上斜面，还可以用变力推物体。关键在于使物体在滑上斜面之前应具有一定的动能。

本题难度：一般

2、计算题  小钢球质量为M，沿光滑的轨道由静止滑下，如图所示，圆形轨道的半径为R，要使小球沿光滑圆轨道恰好能通过最高点，物体应从离轨道最底点多高的地方开始滑下？

参考答案：H=2.5R

本题解析：小钢球恰能通过最高点时N=0?
最高点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律得?
小球在下落过程中由机械能守恒定律得
?
联立解得
点评：圆周运动的物体要找到哪个力提供向心力，该题目类比圆管时小球到达最高点时受力情况。若运动过程中始终只有重力和弹力做功，使用机械能守恒较为简单。

本题难度：一般

3、简答题  一同学住在21层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程．某天他乘电梯上楼时携带了一个质量为4kg的重物和一个量程足够大的台秤，他将重物放在台秤上，电梯从第l层开始启动，一直运动到第21层才停下．在这个过程中，他记录了台秤在不同时段内的读数如下表所示．

参考答案：（1）由表格数据得到人的重力为40N，故质量为4kg；
0～3.0s，电梯加速上升，根据牛顿第二定律，有：
F-mg=ma1
解得
a1=Fm-g=484-10=2m/s2
（2）12.0s～18.0s，电梯减速上升，根据牛顿第二定律，有：
mg-F=ma2
解得
a2=40-364=1m/s2
（3）匀速速度等于加速过程末速度，为：v=a1t1=2×3=6m/s；
（4）加速位移：h1=v2t1=9m；
匀速位移：h2=vt2=6×（12-3）=54m；
减速位移：h3=v2t3=62×(18-12)=18m；
故总位移为：h=9+54+18=81m
每层楼高：△h=81m20=4.05m
答：（1）电梯在最初加速阶段的加速度大小为2m/s2；
（2）最后减速阶段的加速度大小为1m/s2；
（3）电梯在中间阶段上升的速度大小为6m/s；
（4）该楼房平均每层楼的高度为4.05m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  2008年8月18日，在北京奥运会上，何雯娜为我国夺得了奥运历史上首枚蹦床金牌。假设在比赛时她仅在竖直方向运动，通过传感器绘制出蹦床面与运动员间的弹力随时间变化规律的曲线如图所示。重力加速度g已知，依据图象给出的信息，能求出何雯娜在蹦床运动中的物理量有（?）

A．质量
B．运动稳定后，离开弹簧床后上升的最大高度
C．最大加速度
D．运动稳定后，最低点到最高点的距离

参考答案：ABC

本题解析：略

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，C是水平地面，A、B是质量均为m的两长方形的物块，设A、B问摩擦力大小匀f1，B、C间摩擦力大小为f2，BC接触面间动摩擦因数为.下列说法正确的是（?）

A.若水平力F作用在物块B上，且物块A和B静止或以相同的速度匀速运动，则?
B.若水平力F作用在物块B上，且物块A和B一起以a向右加速运动，则?

C.若水平力F作用在物块A上，且物块A和B静止或以相同的速度匀速运动，

D.若水平力F作用在物块A上，且物块A和B一起以a向右加速运动，则，

参考答案：ABC

本题解析：若水平力F作用在物块B上，且物块A和B静止或以相同的速度匀速运动，则受力平衡，对A水平方向上受力平衡即，对B水平方向，A对，C错
若水平力F作用在物块B上，且物块A和B一起以a向右加速运动，则对A摩擦力是合外力即，对B滑动摩擦力，B对，D错

本题难度：简单