1、计算题  (12分)如图所示，半径的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为=1.25m，现将一质量=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以的速度水平飞出（取）．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小.

参考答案：（1）?（2）压力为4.5N，（3）

本题解析：(1)设小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功为，应用动能定理研究A点到B点有：

解得:．
（2）对B点的滑块进行受力分析，设轨道对滑块的支持力为，由牛顿第二定律有：

解得
由牛顿第三定律知滑块对B的压力为4.5N，方向竖直向下．
（3）滑块过B点后作平抛运动，设着地时竖直速度为，根据平抛运动规律有：

所以

本题难度：一般

2、计算题  倾角θ＝37°，质量Ｍ＝5ｋg的粗糙斜面位于水平地面上。质量ｍ＝2ｋg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经ｔ＝2S到达底端，运动路程Ｌ＝4ｍ，在此过程中斜面保持静止（）。求：

（1）物体到达底端时速度大小；
（2）地面对斜面的支持力大小；
（3）地面对斜面的摩擦力大小与方向

参考答案：（1）4m/s；（2）67．6N；（3）3．2N，方向水平向左。

本题解析：（13分）（1）木块做加速运动L＝at2，（2分）
所以：a＝＝2m/s2，（1分）
到达底端时速度v=at=4m/s（1分）
（2）对木块由牛顿定律mgsinq－f1＝ma，（2分）
f1＝mgsinq－ma＝8N，（1分）
N1＝mgcosq＝16N，（1分）?
地面对斜面的支持力N2＝Mg＋N1cosq＋f1sinq＝67．6N，（2分）
（3）对斜面由共点力平衡，地面对斜面的摩擦力f2＝N1sinq－f1cosq＝3．2N，（2分）方向水平向左，（1分）

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力．求：
（1）带电小球在B点时的速度大小？
（2）则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小？
（3）若把O处固定的点电荷拿走，加上一个竖直向下场强为E的匀强电场，带电小球仍从A点由静止释放，下滑到最低点B时，小球对环的压力多大？

参考答案：（1）由A到B，由动能定理得：mgr=12mv2-0
则v=

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （8分）如图所示，一质量为1kg的物体放于倾角为θ＝30°的传送带上，随传送带一起沿斜面向下做匀加速运动，求下列情况下物体所受的摩擦力。(g＝10m／s2)

　(1)a＝3m／s2　 (2)a＝5m／s2　 (3)a＝8m／s2

参考答案：（1）2N　 向上 （2） 0　 （3）3N　 向下

本题解析：略

本题难度：简单

5、选择题  如图，质量为m的物体B沿着斜劈A表面向下运动，斜劈A始终静止在水平地面上，现在在物体B上再作用两个外力F1和F2，使物体B在外力F1和F2共同作用下沿斜斜劈仍然向下运动，在物体B向下运动的过程中，下列说法中正确的是（?）

A．若物体B在加两个外力之前是匀速运动，则加外力后斜劈A受到地面的摩擦力一定不为零。
B．若物体B在加两个外力之前是匀速运动，则加外力斜劈A受到地面的摩擦力可能不为零。
C．若物体B在加两个外力之前是匀加速，则加外力后斜劈A受到地面的摩擦力方向一定水平向右。
D．若物体B在加两个外力之前是匀加速，则加外力后斜劈A受到地面的磨擦力方向可能水平向左。

参考答案：C

本题解析：如果物体原来做匀速运动，则必满足，物体对斜面的压力和摩擦力的合力竖直向下，。物体仍然向下运动，无论再施加怎样的力，由可知，物体对斜面的合力仍然是竖直向下的，所以地面对斜劈没有摩擦力。同理，若物体原来做匀加速，，物体对斜劈的压力和摩擦力的合力向左下方，。如果再施加外力，由可知，物体对斜面的压力和摩擦力的合力仍向左下方，而斜劈保持静止，所以地面对斜劈有向右摩擦力。所以答案选C

本题难度：一般