1、选择题  质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则

[? ]
A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B．在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大
C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D．若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

参考答案：BCD

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体恰能通过圆轨道的最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？

参考答案：方法一
物体恰能通过圆轨道的最高点，
有mg=mv2R
重力势能的减少量：△Ep=mg（h-2R）
动能的增加量：△Ek=12mv2
根据机械能守恒，有△Ep=△Ek，
即?mg（h-2R）=12mv2?
解得?h=12R．
答：物体应从离轨道最低处12R的地方由静止开始滑下．
方法二
物体恰能通过圆轨道的最高点，
有mg=mv2R
只有重力做功：WG=mg（h-2R）
动能的改变量：△Ek=12mv2
根据动能定理：WG=△Ek
即?mg（h-2R）=12mv2
解得?h=12R．
答：物体应从离轨道最低处12R的地方由静止开始滑下．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  乘坐如图所示游乐园的过山车时，质量为m的人随车在竖直平面内沿圆周轨道运动.下列说法正确的是（?）

A．车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一定会掉下去
B．人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg
C．人在最高点和最低点时的向心加速度大小相等
D．人在最低点时对座位的压力大于mg

参考答案：D

本题解析：过山车上人经最高点及最低点，受力如图有：mg+FN=m→FN=m(-g)?①
FN′-mg=m→FN′=m(+g)?②
由支持力（等于压力）表达式分析知：当v1较大时，最高点无保险带也不会掉下，且还会对轨道有压力，大小因v1而定，上、下两处向心力大小不等，向心加速度大小也不等（变速率）.又由②式知最低点FN′＞mg，故此题应选D.

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3.0N，则
（1）绳子对A的拉力多大？对A起什么作用？
（2）物块A的速度大小？

参考答案：（1）B处于静止状态，根据受力平衡有：F拉+N=Mg
? 则F拉=2N
? F拉提供A做圆周运动的向心力；
（2）拉力提供A做圆周运动所需的向心力F拉=F向=mv2?r
? v=2m/s
故A的速度大小为2m/s．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕转轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为v=2