1、选择题  下列关于匀速圆周运动的向心力说法中，正确的是（　　） A．物体由于做匀速圆周运动而产生了一个向心力 B．做匀速圆周运动的物体，其向心力就是它所受的合外力 C．做匀速圆周运动的物体其向心力大小和方向均不变 D．向心力的作用是既改变速度的大小，又改变速度的方向 参考答案：A、向心力不是做圆周运动而产生的力，是物体做圆周运动所需要的力．故A错误． B、匀速圆周运动的物体向心力的等于物体所受的合外力．故B正确． C、匀速圆周运动的物体向心力大小不变，方向时刻改变，始终指向圆心．故C错误． D、向心力的效果是只改变速度的方向，不改变速度的大小．故D错误． 故选B． 本题解析： 本题难度：简单 2、简答题  如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点o有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为 m q =2.5×10-7Kg/C的正离子，这些离子速率分别在从0到最大值υm=2×106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用． （1）求离子打到y轴上的范围 （2）若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子，求经过 5π 3 ×10-7s时这些离子所在位置构成的曲线方程 （3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过 5π 3 ×10-7时已进入磁场的离子可能出现的区域面积． 参考答案： （1）离子进入磁场中做圆周运动的最大半径为R 由牛顿第二定律得：Bqυ=mυ2R 解得：R=mυBq=1m 由几何关系知，离子打到y轴上的范围为0到2m． （2）离子在磁场中运动的周期为T， 则T=2πRυ=2πmBq=π×10-6s t时刻时，这些离子轨迹所对应的圆心角为θ 则 θ=2πtT=π3 这些离子构成的曲线如图1所示，并令某一离子在此时刻的坐标为（x，y） 则? x=rsinθ， ? y=r（1-cosθ） 代入数据并化简得：y= 本题解析： 本题难度：一般 3、选择题  如图所示，质量为m、带电量为+q的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度v0水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为tA、tB、tC，落地时的速度大小分别为vA、vB、vC，则以下判断正确的是（　　） A．tA=tB=tC B．tA=tC＜tB C．vB＜vA＜vC D．vA=vB＜vC

参考答案：解A、B：根据题意可知：A球只有重力做功，竖直方向上做自由落体运动；
B球除重力之外还受到洛伦兹力作用，但B的洛伦兹力总是水平方向的，不影响重力方向，所以竖直方向也做自由落体运动．但洛伦兹力不做功，也只有重力做功；
C球除重力做功外，还受到垂直纸面向里的电场力作用，竖直方向做自由落体运动，而且电场力对其做正功．
所以三个球都做自由落体运动，下落的高度又相同，故下落时间相同，则有tA=tB=tC．故A正确，B错误．
C、D根据动能定理可知：A、B两球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而C球合外力做的功比A、B两球合外力做的功大，而初速度与A、B球的初速度相等，故C球的末速度比A、B两球的末速度大，即vA=vB＜vC．故C错误，D正确；
故选AD．

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  在一段半径为R=15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是______m/s．

参考答案：根据fm=kmg=mv2R得，v=

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  在光滑绝缘的水平面（纸面）上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点O，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，-h）的位置上．现加一方向沿y轴正方向、电场强度大小为E、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿x轴正方向运动．当b球到达坐标系原点O时速度为v0，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇．来源:91考试网 91exam.org求：
（1）b球的比荷

参考答案：（1）b球在电场力作用下加速，由动能定理得：qEh=12mv20


?则b球的比荷为qm=v202Eh
（2）b球运动到原点后，只在磁场力作用下，在水平面上做匀速圆周运动，有：qv0B=mv20R
得：R=mv0qB?
b球圆周运动的周期为 T=2πRv0=2πmqB=4πhEBv20
b球只能与a球相遇在图中的S处，相遇所需时间为：
t=（k+12）T=（k+12）4πhEBv20，（k=1，2，3，…）?
（3）a球从O点开始运动到S点，与b球相遇所用时间为：t′=t1+t
由h=v02t1得：t1=2hv0
a球通过的位移为：OS=2R
由v=2Rt1+t
可得a球的速度为：v=2Ev0Bv0+(2k+1)πE
则撤去电场时，a球在x轴上的坐标为：x0=vt1=4EhBv0+(2k+1)πE
球的位置为（4EhBv0+(2k+1)πE，0）（k=1，2，3，…）
答：（1）b球的比荷qm为v202Eh；
（2）从b球到达原点O开始至b球与a球相遇所需的时间是4πhEBv20，（k=1，2，3，…）；
（3）撤去电场时，a球的位置坐标是（4EhBv0+(2k+1)πE，0）（k=1，2，3，…）．

本题解析：

本题难度：一般