1、计算题 质量为3
2、计算题 如图所示,斜面倾角为θ,在斜面底端垂直斜面固定一挡板,轻质弹簧一端固定在挡板上,质量为M=1.0 kg的木板与轻弹簧接触但不拴接,弹簧与斜面平行且为原长,在木板右上端放一质量为m=2. 0 kg的小金属块,金属块与木板间的动摩擦因数为μ1=0.75,木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为μ2=0.25,系统处于静止状态.小金属块突然获得一个大小为v1=5.3 m/s、方向平行斜面向下的速度,沿木板向下运动.当弹簧被压缩x=0.5 m到P点时,金属块与木板刚好达到相对静止,且此后运动过程中,两者一直没有发生相对运动.设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用时间t=0.75 s,之后木板压缩弹簧至最短,然后木板向上运动,弹簧弹开木板,弹簧始终处于弹性限度内,已知sin θ=0.28、cos θ=0.96,g取10 m/s2,结果保留二位有效数字.
(1)求木板开始运动瞬间的加速度;
(2)求弹簧被压缩到P点时的弹性势能是多少?
(3)假设木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用,木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离?
3、计算题 如图所示,一个放置在水平地面上的木块,其质量为m=2kg,受到一个斜向下的、与水平方向成30o角的推力F=10N的作用,使木块从静止开始运动,5s后撤去推力。若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.1,求木块在地面上运动的总位移。(g=10m/s2,)
4、计算题 如图所示,物块Α、Β用一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧相连静止于水平地面上,Α物体质量mA=2kg, Β物体质量mB="4Kg." 现用一恒力F=30N竖直向上拉物体A, 使Α从静止开始运动,当Α运动到最高点时Β刚好要离开地面但不能继续上升。若弹簧始终处于弹性限度内,取g = 10m/s2。求:
(1)Β刚要离开地面时,拉力F做的功;
(2)Β刚要离开地面时Α的加速度大小;
(3)从Α开始运动到Α到达最高点的过程中弹簧弹力对Α做的功。
5、计算题 (10分)如图所示,一半径为R=0.5m的半圆型光滑轨道与水平传送带在B点连接,水平传送带AB长L="8" m,向右匀速运动的速度为v0。一质量为1 kg的小物块(可视为质点)以v1="6" m/s的初速度从传送带右端B点向左冲上传送带,物块再次回到B点后恰好能通过圆形轨道最高点,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.45,g取10 m/s2。求物块相对地面向左运动的最大距离x及传送带的速度大小v0。