1、选择题  关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A．大小、方向都不变
B．大小变化，方向不变
C．大小、方向都变化
D．大小不变，方向变化

参考答案：向心力加速度大小a=v2r，由于v的大小不变，故向心加速度的大小不变．
向心加速度的方向始终指向圆心，和线速度的方向垂直，不改变线速度的大小只是改变线速度的方向，所以加速度方向时刻改变，故ABC错误，D正确．
故选：D．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图，质量为0.5kg 的杯子里盛有1kg 的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m ，水杯通过最高点的速度为4m/s ，重力加速度g=10m/s2, 求：
(1)在最高点时，绳的拉力？
(2)在最高点时水对杯底的压力？
(3)为使水杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?

参考答案：解：（1 ）取水和杯为整体作为研究对象，在最高点时：

则：
（2）取杯中水为研究对象有


水对杯底的压力与杯底对水的压力是作用力与反作用力

(3) 取杯中水为研究对象，当水与杯底之间的压力为零时杯的速度最小。

=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  在2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新的时代即将到来．“神舟七号”围绕地球做圆周运动时所需的向心力是由______提供，宇航员翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手（相对速度近似为零），则它______（填“会”或“不会”）做自由落体运动．设地球半径为R、质量为M，“神舟七号”距地面高度为h，引力常数为G，试求“神舟七号”此时的速度大小．

参考答案：“神舟七号”围绕地球做圆周运动时所需的向心力是由万有引力提供，假如不小心实验样品脱手（相对速度近似为零），则它会相对神舟七号静止，不会做自由落体运动．
由匀速圆周运动可知：GMm(R+h)2=mv2R+h．
解得线速度v=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，则

[? ]
A．小球过最高点时的最小速度是 (gR)1/2
B．小球过最高点时，杆所受弹力可以为零　　
C．小球过最高点时，球的速度v>(gR)1/2时，杆对球产生向下的拉力
D．小球过最高点时，球的速度v <(gR)1/2时，杆对球产生向下的拉力

参考答案：BC

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  一名宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验：他把一小钢球托举到距星球表面高度为?h?处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为t．此前通过天文观测测得此星球的半径为?R，已知万有引力常量为G，不计小钢球下落过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引力．求：
（1）此星球表面的重力加速度?g；
（2）此星球的质量?M；
（3）若距此星球表面高?H?的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周期?T．

参考答案：（1）由h=12gt2得，g=2ht2．
（2）根据GMmR2=mg
解得M=gR2G=2hR2Gt2．
（3）根据万有引力提供向心力得，GMm(R+H)2=m(R+H)(2πT)2
又GM=gR2
解得T=

本题解析：

本题难度：一般