1、简答题  静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m=2.0×10-15kg、电荷量为q=-2.0×10-16C，喷出的初速度v0=2.0m/s．油漆微粒最后都落在金属板B上．微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略．试求：
（1）微粒落在B板上的动能；
（2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积．

参考答案：（1）据动能定理，电场力对每个微粒做功W=Ekt-Ek0=qEd，
? 微粒打在B板上时的动能?Ekt=W+Ek0=qEd+12mv20
? 代入数据解得：Ekt=6.4×10-14J?
? （2）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短，到达B板时速度为vt，有Ekt=12mv2t
? 可得vt=8.0m/s．
? 由于微粒在两极板间做匀加速运动，即dt=v0+vt2
? 可解得?t=0.06s?
? （3）由于喷枪喷出的油漆微粒是向各个方向，因此微粒落在B板上所形成的图形是圆形．对于喷枪沿垂直电场方向喷出的油漆微粒，在电场中做抛物线运动，根据牛顿第二定律，油漆颗粒沿电场方向运动的加速度?a=Eqm
运动的位移?d=12at12
油漆颗粒沿垂直于电场方向做匀速运动，运动的位移即为落在B板上圆周的半径R=v0t1
微粒最后落在B板上所形成的圆面积?S=πR2
联立以上各式，得?S=2πmdv20qE
代入数据解得?S=7.5ⅹ10-2m2?
答：（1）微粒落在B板上的动能为6.4×10-14J；
? （2）微粒从离开喷枪后到达B板所需的最短时间为0.06s；
? （3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积为7.5ⅹ10-2m2．

本题解析：

本题难度：一般

2、填空题  如图，两光滑斜面在B处链接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC。设球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为??，球由A运动到C的过程中平均速率为?m/s。

参考答案：?

本题解析：小球在AB段和BC段均为匀加速直线运动，根据，可得两段加速度分别为，，可得加速度之比，设两个阶段的路程均为X，则有，，可得，所以两段的平均速率即。

本题难度：简单

3、简答题  为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练．故需要创造一种失重环境；航天员乘坐到民航客机上后，训练客机总重5×104kg，以200m/s速度沿30°倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200m/s?的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练．若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv（k=900N?s/m），每次飞机速度达到350m/s?后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）．
求：（1）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间．
（2）飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力（整个运动空间重力加速度不变）．
（3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，计算出一次最多能节约的能量．

参考答案：（1）上升时间t上=v0g=20s?
上升高度h上=v202g=2000m
判断当速度达到350m/s时，下落高度h下=v212g=6125m，此时离地高度为h+h上-h下=7000+2000-6125=2875＞2000m，
t下=v1g=35s
所以一次上下创造的完全失重的时间为55s
（2）当飞机在离地4500m＞2875m，所以飞机仍在完全失重状态，飞机自由下落的高度
h2=2000+7000-4500m=4500m
此时，v2=

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点静止起出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点．已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等．求O与A的距离．

参考答案：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v0，通过AB段和BC点所用的时间为t，
? 则l1=v0t+12at2? ? ?①
? l1+l2=v0?2t+12a（2t）2? ②
? 联立②-①×2得? ?a=l2-l1t2?③
? ?v0=3l1-l22t? ④
? 设O与A的距离为l，则有?l=v202a?⑤
将③、④两式代入⑤式得?l=(3l1-l2)28(l2-l1)．
答：有O与A的距离为l=(3l1-l2)28(l2-l1)．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图7，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一个物体由A点静止释放，下面结论中正确的是（?）

A．物体到达各点的速度vB： vC：vD：：vE=1：21/2：31/2：2
B．物体到达各点所经历的时间tB： tC：tD：：tE=1：21/2：31/2：2
C．物体从A到E的平均速度v=vB
D．经过每一部分时，其速度增量均相同

参考答案：ABC

本题解析：由　可得vB∶vC∶vD∶vE=1∶∶2；
由　代入对应的s可得：；
因AB:BE＝1:3，所以B点为AE段的中间时刻，作匀变速直线运动的物体，中间时刻的瞬时速度等于这一段的平均速度，即；
由得：
，
ABC正确

本题难度：简单