1、计算题  （12分）体育老师带领学生做了一个游戏，在跑道上距离出发点50m的直线上放有1枚硬币，游戏规则是学生从出发点起跑把这枚硬币捡起来（捡硬币时，人的速度为0），看谁用的时间最短。已知某同学做加速运动和减速运动的加速度最大值均为a="2" m/s 2，运动的最大速度v不超过8 m/s。求该同学从出发点起跑到捡起这枚硬币所需要的最短时间。

参考答案：10.25s

本题解析：由题意分析，该同学在运动过程中，平均速度越大时间最短。可能先加速，再减速。也可能先加速，再匀速最后减速。
设先加速到8m/s再减速到零时位移为x，则加速时间t= v/a=4s                        （2分）
在2t时间内的位移为：x=..==32m                       （2分）
因为x=32m＜50 m，故该同学必然经历先加速，再匀速，最后减速的运动过程。        （2分）
该同学匀速运动的位移为：x′=50 m

本题难度：一般

2、选择题  对于做匀速直线运动的物体，则
A．任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍
B．任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
C．若两物体的速度相同，则它们的速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等
D．若两物体的速率相同，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等

参考答案：ABC

本题解析：因为物体做匀速直线运动，所以满足x=vt,故任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍；任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程；若两物体的速度相同，则它们的速度大小即速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等；但是若两物体的速率相同，则它们的速度不一定相同。选项ABC正确。

本题难度：一般

3、简答题  MN、PQ为相距L=0.2m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R=2Ω的定值电阻，其余电阻不计．一质量为m=0.2kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好．今平行于导轨对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a=4m/s2，经时间t=1s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q=0.1J，g取10m/s2．求：
（1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力；
（2）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功．

参考答案：（1）导体棒在cd处速度为：v=at=4?m/s，
切割磁感线产生的电动势为：E=BLv=0.8V，
回路感应电流为：I=ER=0.4A，
导体棒在cd处受安培力：F安=BIL=0.08N，
由左手定则可知，安培力方向平行于斜面向上，
由牛顿第二定律得：mgsinθ+F-F安=ma，
解得：F=-0.12N，
则对导体棒施加的作用力大小为0.12N，方向平行导轨平面向上．
（2）ab到cd的距离：x=12at2=2m，
由能量守恒定律可知：mgxsinθ+WF=Q+12mv2，
解得：WF=-0.3J．
答：（1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力是0.12N，方向平行导轨平面向上；
（2）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功为-0.3J．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  一物体从固定斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面下滑，已知物体在斜面上滑行的最初3s通过的路程为s1，物体在斜面上滑行的最后3s，通过的路程为s2，且s2－s1＝6m，已知s1∶s2＝3∶7，求斜面的长度？

参考答案：12.5m

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  航空母舰上一般有帮助舰载机起飞的弹射系统，已知舰载机在跑道上加速时的加速度为4.5 m/s2，若该飞机滑行100 m时速度达到50 m/s而起飞，则弹射系统使飞机具有的初速度为 （    ）
A．40 m/s
B．30 m/s
C．20 m/s
D．10 m/s