1、计算题  有一个冰上木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败．其简化模型如图所示，AC是长度为L1＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域．已知BC长度L2＝1 m，木箱的质量m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：

(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；
(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？

参考答案：(1)3 m/s2　(2)1 s≤t≤s

本题解析：(1)设推力作用在木箱上时的加速度为a1，根据牛顿运动定律得
F－μmg＝ma1
解得a1＝3 m/s2.
(2)撤去推力后，木箱的加速度大小为a2，根据牛顿运动定律得
μmg＝ma2
解得a2＝1 m/s2
推力作用在木箱上时间t内的位移为
x1＝a1t2
撤去力F后木箱继续滑行的距离为
x2＝
木箱停在有效区域内，要满足条件
L1－L2≤x1＋x2≤L1
解得1 s≤t≤ ?s.

本题难度：一般

2、选择题  如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示。已知v2>v1，则

? 甲? ?乙
[? ]
A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示．已知物品与传送带这间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
②若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求特品还需多少时间离开皮带？

参考答案：（1）物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，有：
F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1
解得a1=8m/s2
由v=a1t1，t1=0.5s
位移x1=12a1t21=1m
随后，有：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2
解得a2=0，即滑块匀速上滑
位移x2=Hsin37°-x1=2m
t2=x2v=0.5s
总时间为：t=t1+t2=1s
即物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s．
（2）在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，根据牛顿第二定律，有
μmgcos37°-mgsin37°=ma3
解得：a3=-2m/s2
假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x
x=-v22a3=4m＞x2
即物体速度为减为零时已经到达最高点；
由x2=vt3+12a3t23
解得：t3=(2-

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，用平行斜面的恒力F拉着A、B两物体沿光滑斜面向上加速运动，如只把斜面倾角变大，则A、B间绳的拉力将（　　）
A．变小
B．不变
C．变大
D．无法确定