参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  如图甲所示，质量为m、电阻为R的矩形线圈平放在光滑水平面上，矩形线圈ab、bc边分别长为L和2L，足够大的有界匀强磁场垂直于水平面向下，线圈一半在磁场内，另一半在磁场外，磁感强度为B0．t=0时刻磁感强度开始均匀减小，线圈中产生感应电流，并在磁场力作用下开始运动，v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为v-t图线上O点的切线，标出的t1、t2、v0为已知量．求：

（1）t=0时刻线圈的加速度；
（2）磁感强度的变化率；
（3）t2时刻矩形线圈回路的电功率．

参考答案：（1）因为图线切线的斜率表示加速度，则a=v0t1
（2）根据法拉第电磁感应定律得，E1=L2△B△t，
根据闭合电路欧姆定律得，I=E1R，
安培力F=B0IL，F=ma，
得B0L3R△B△t=mv0t1，
则△B△t=mv0RB0t1L3．
（3）线圈在t2时刻已做匀速直线运动，有两种可能：
①磁感强度已减为零，所以回路的电功率P=0
②磁感强度不为零，线圈已完全进入磁场，E2=△B△t?2L2=2mv0RB0t1L，P=E22R=4m2v02RB02t12L2．
答：（1）t=0时刻线圈的加速度a=v0t1．
（2）磁感强度的变化率为△B△t=mv0RB0t1L3．
（3）磁感强度已减为零，则回路的电功率P=0．
磁感强度不为零，P=4m2v02RB02t12L2．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，水平地面上方的H高区域内有匀强磁场，水平界面PP′是磁场的上边界，磁感应强度为B，方向是水平的，垂直于纸面向里．在磁场的正上方，有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd，ab长为l1，bc长为l2，H＞l2，线框的质量为m，电阻为R．使线框abcd从高处自由落下，ab边下落的过程中始终保持水平，已知线框进入磁场的过程中的运动情况是：cd边进入磁场以后，线框先做加速运动，然后做匀速运动，直到ab边到达边界PP′为止．从线框开始下落到cd边刚好到达水平地面的过程中，线框中产生的焦耳热为Q．求：
（1）线框abcd在进入磁场的过程中，通过导线的某一横截面的电荷量是多少？
（2）线框是从cd边距边界PP′多高处开始下落的？
（3）线框的cd边到达地面时线框的速度大小是多少？

参考答案：（1）设线框abcd进入磁场的过程所用时间为t，通过线框的平均电流为.I，平均感应电动势为.E，则
.E=△Φ△t，.I=.ER，△Φ=Bl1l2
通过导线的某一横截面的电荷量 q=q=.I△t=△ΦR，解得 q=Bl1l2R．
（2）设线框从cd边距边界PP′上方h高处开始下落，cd边进入磁场后，切割磁感线，产生感应电流，在安培力作用下做加速度逐渐减小的加速运动，直到安培力等于重力后匀速下落，速度设为v，匀速过程一直持续到ab边进入磁场时结束，有
E=Bl1v，I=ERFA=BIl1，FA=mg
联立解得 v=mgRB2l21
线框的ab边进入磁场后，线框中没有感应电流．只有在线框进入磁场的过程中有焦耳热Q．线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，线框的重力势能转化为线框的动能和电路中的焦耳热．则有
mg（h+l2）=12mv2+Q
解得 h=m3g2R2+2QB4l412mgB4l41-l2
（3）线框的ab边进入磁场后，只有重力作用下，匀加速下落，加速度大小为g，则有
v21-v2=2g(H-l2)
解得，cd边到达地面时线框的速度v1=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10-5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是
[? ]
A．河北岸的电势较高?
B．河南岸的电势较高?
C．电压表记录的电压为9 mV?
D．电压表记录的电压为5 mV?

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图（甲）所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距l，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为l的导体棒垂直搁在导轨上a、b两点间，在a点右侧导轨间加一有界匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面，宽度为d0，磁感应强度为B，设磁场左边界到ab距离为d．现用一个水平向右的力F拉导体棒，使它从a、b处静止开始运动，棒离开磁场前已做匀速直线运动，与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，水平力F-x的变化情况如图（乙）所示，F0已知．求：
（1）棒ab离开磁场右边界时的速度；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能E；
（3）d满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动；
（4）若改变d的数值，定性画出棒ab从静止运动到d+d0的过程中v2-x的可能图线（棒离开磁场前已做匀速直线运动）．

参考答案：
（1）设离开右边界时棒ab速度为v，
则有，感应电动势，E=BLv
闭合电路欧姆定律，I=ER+r?
对棒有?2F0-BIL=0?
解得：v=2F0(R+r)B2L2?
（2）在ab棒运动的整个过程中，根据动能定理：
F0d+2F0d0-W安=12mv2-0?
由功能关系：E电=W安?
解得：E电=F0(d+2d0)-2mF20(R+r)2B4L4?
（3）设棒刚进入磁场时的速度为v0，
则有F0d=12mv20?
当v0=v，即d=2F0m(r+R)2B4L4时，进入磁场后一直匀速运动?
（4）可能的图象如下图所示?




答：（1）棒ab离开磁场右边界时的速度为2F0(R+r)B2L2；
（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能为F0(d+2d0)-2mF20(R+r)2B4L4；
（3）当d=2F0m(r+R)2B4L4条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动；

本题解析：

本题难度：一般