1、简答题  质量为2kg的小球，以30m/s的速度竖直向上抛出，经过2.5s到达最高点
（g=10m/s2），求：
（1）小球在上升过程中受到空气的平均阻力；
（2）小球上升的最大高度；
（3）若小球在空气中的阻力大小不变，小球落回到抛出点的速度．

参考答案：（1）小球上升做匀减速直线运动，匀减速直线运动的加速度大小a1=v0t=302.5m/s2=12m/s2．
根据牛顿第二定律得，mg+f=ma2
解得f=ma2-mg=2×12-20=4N．
（2）小球上升的最大高度H=v02t=302×2.5m=37.5m．
（3）小球下降的加速度大小a2=mg-fm=20-42m/s2=8m/s2．
则小球落回地面的速度v=

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是（　　）
A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零
B．作变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时它的速度也减小
C．速度越来越大，加速度越来越小
D．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大

参考答案：ACD

本题解析：

本题难度：简单

3、填空题  某物体做初速度为零的匀加速直线运动，它在第2s内、第3s内和第4s内的位移之比为______．若将其运动的第2s分成时间相等的三段，则其在这三段时间内的位移之比为______．

参考答案：设物体在第1s，第2s，第3s、第4s、内的位移分别为x1、x2、x3 、x4
则根据匀变速直线运动推论得?x1：x2：x3：x4=1：3：5：7
?所以它在第2s内、第3s内和第4s内的位移之比为3：5：7
把第一秒和第二秒都分成时间相等的三段，则这六段时间内的位移之比为：1：3：5：7：9：11
所以将其运动的第2s分成时间相等的三段，其在这三段时间内的位移之比为7：9：11
故答案为：3：5：7；7：9：11．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  摩托车在平直公路上从静止开始启动，a1大小为1.6m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2大小为6.4m/s2，直到停止，共历时130s，行程1600m、试求：
（1）摩托车行驶的最大速度vmax；
（2）若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
（摩托车最大速度无限制）

参考答案：（1）整个运动过程分三个阶段：匀加速运动、匀速运动、匀减速运动．
设所用的时间分别为：t1、t2、t3，则最大速度vm=a1t1，
加速过程平均速度vm2，
匀速过程速度一直为vm
减速阶段平均速度为：vm2
所用全程的位移等于：
vm2t1+vmt2+vm2t3=1600 ①
由速度时间关系vm=a1t1=a2t3，
解得：t1=vma1 ②
t3=vma2 ③
t2=130-t1-t3④
由①②③④解得：vmax=12.8m/s
（2）若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间对应的过程为：先匀加速达到某一速度，接着做匀减速匀动直到停止．
匀加速过程由速度时间关系：v2=2a1x1，
匀减速过程看其逆过程：v2=2a2x2，
又由：x1+x2=1600
v=a1t1，
v=a2t2，
所以t=t1+t2=50s
答：（1）摩托车行驶的最大速度12.8m/s，
（2）若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为50s．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，一钢球系在弹性绳的一端．绳的另一端固定在天花板上．先把钢球托起，然后由静止释放．若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a与速度v分别随时间t变化的图象，下列说法正确的是（　　）

A．图B表示a-t图象，图A表示v-t图象
B．图B表示a-t图象，图C表示v-t图象
C．图D表示a-t图象，图C表示v-t图象
D．图D表示a-t图象，图A表示v-t图象

参考答案：将小球自由下落过程：小球仅受重力，故小球的加速度a=g，故a-t图象是一条水平的直线．小球的速度v=gt，由于速度图象的斜率等于物体的加速度，故v-t图象是过坐标原点的一条直线．
绳子张紧后：绳子的弹力F=kx，其中x为绳子的形变量，故小球的加速度a=mg-kxm=g-kxm，故随x的增大，物体的加速度a逐渐减小．但速度逐渐增大；故v-t图象的斜率逐渐减小．
当弹力等于重力时物体的加速度a=0，速度达到最大．此后弹力大于重力，故小球所受合力方向竖直向上．加速度a=kxm-g，随x增大物体的加速度逐渐增大，方向竖直向上．由于速度方向向下，故物体做加速度逐渐增大的变减速运动．
当物体的速度为0后物体开始向上做加速度逐渐减小的变加速运动，此过程中速度方向向上，加速度方向也向上．当弹力等于重力后物体做加速度逐渐增大的变减速运动，它的速度方向向上，加速度方向方向向下．当弹性绳恢复原长后速度向上，加速度a=g，即物体做竖直上抛运动．故图B表示a-t图象．
图A表示v-t图象．故A正确．
故选A．

本题解析：

本题难度：一般