1、填空题  质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以V1的速度起跳，落水时的速率为v2，运动中遇有空气阻力。那么运动员跳水过程中克服空气阻力所做的功是______。

参考答案：mgH+(1/2)mV12-(1/2)mV22

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，固定在地面上的光滑轨道AB、CD，均是半径为R的

参考答案：（1）设物体从A滑至B时速率为Vo，根据机械能守恒定律有：mgR=12mvo2
vo=

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  质量m=2kg的物体以50J的初动能在粗糙的水平面上滑行，其动能与位移关系如图所示，则物体所受阻力Ff为______N，物体在水平面上滑行的时间t为______s．

参考答案：根据动能定理得：
EK2-EK1=-fx
EK2=EK1-fx
结合动能随位移变化的情况得：初动能EK1=50J，初速度v=5

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图质量M=8㎏的小车放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N．当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻轻放上一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小物块始终不离开小车，问：
（1）小车至少要多长？
（2）从小物块放在小车上开始计时，经过3s时间，摩擦力对小物块做的功Wf和拉力F对小车做的功WF分别是多少？（g取10m/s2）

参考答案：（1）根据牛顿第二定律得，物块的加速度a1=μmgm=μg=2m/s2，
小车的加速度a2=F-μmgM=8-0.2×208m/s2=0.5m/s2．
设经过t时间小物块与小车的速度相同，有：a1t=v0+a2t
解得t=v0a1-a2=32-0.5s=2s．
此时物块的位移x1=12a1t2=12×2×4m=4m
小车的位移x2=v0t+12a2t2=3×2+12×0.5×4m=7m．
小车至少的长度L=x2-x1=7-4m=3m．
（2）2s末两物体的速度相同，大小v=a1t=4m/s，然后物块和小车一起做匀加速直线运动．
根据牛顿第二定律得，a=FM+m=810m/s2=0.8m/s2．
3末物块的速度v′=v+at′=4+0.8×1m/s=4.8m/s．
根据动能定理得，Wf=12mv2-0=12×2×4．82J=23.04J．
小车在前2s内的位移为7m，后1s内的位移x3=vt′+12at′2=4×1+12×0.8×1m=4.4m．
则小车在前3s内的位移x=7+4.4m=11.4m．
所以恒力F所做的功WF=Fx=8×11.4J=91.2J．
答：（1）小车至少长度为3m；
（2）摩擦力对小物块做的功为23.04J．拉力F对小车所做的功为91.2J．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  （2010·安徽卷）24.(20分)如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0×103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.0×10-2kg，乙所带电荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

（1） 甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度υ0；
（3）若甲仍以速度υ0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

参考答案：：（1）0.4m?（2）?（3）＜＜

本题解析：：
（1）在乙恰好能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为，乙离开D点达到水平轨道的时间为t，乙的落点到B点的距离为，则
?①
?②
?③
联立①②③得：?④
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：
?⑤
?⑥
联立⑤⑥得：?⑦
由动能定理得：?⑧
联立①⑦⑧得：?⑨
（3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为、，根据动量守恒和机械能守恒定律有：
?（10）
?（11）
联立（10）（11）得：?（12）
由（12）和，可得：＜?（13）
设乙球过D点的速度为，由动能定理得
?（14）
联立⑨（13）（14）得：＜?（15）
设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有
?（16）
联立②（15）（16）得：＜＜

本题难度：一般