1、填空题 一个重500N的同学站在升降机的地板上,测得升降机竖直上升的过程中速度v和时间t的数据如下表所示:
t/s
| 0
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
|
v/m·s-1
| 0
| 2.0
| 4.0
| 5.0
| 5.0
| 5.0
| 5.0
| 5.0
| 4.0
| 3.0
| 2.0
| 1.0
| 0
|
升降机的启动和制动过程可以看作是匀变速直线运动,取,则时这位同学对地板的压力为__________。
参考答案:600N
本题解析:由题意,加速阶段0~2.5S,且,时升降机出于加速阶段,由,得,由牛顿第三定律得:对地板压力为600N。
考点:超重和失重
本题难度:一般
2、计算题 (12分)如图所示,长L=9m的传送带与水平方向的倾角为37°,在电动机的带动下以v="4m/s" 的速率顺时针方向运行,在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住,在传送带的A端无初速地放一质量m=1kg的物块,它与传送带间的动摩擦因数=0.5,物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。(sinθ=0.6,cosθ=0.8,g=10m/s2)问:
(1)物块与挡板P第一次碰撞后,上升到最高点时到挡板P的距离;
(2)若改为将一与皮带间动摩擦因素为μ=0.875、质量不变的新木块轻放在B端,求木块运动到A点过程中电动机多消耗的电能与电动机额定功率的最小值。
参考答案:(1)5m;(2)118J,28W。
本题解析:(1)物块从A点向下运动的加速度为a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
与P碰前的速度v1==6m/s
物块与挡板碰撞后,以v1的速率反弹,因v1>v,物块相对传送带向上滑,物块向上做减速运动的加速度为a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
物块速度减小到与传送带速度相等所需时间
物块向上的位移
物块速度与传送带速度相等后,,物块向上做减速运动的加速度
a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2,物块向上的位移,
离P点的距离x1+x2=5m
(2)a3=μgcosθ-gsinθ=1m/s2
木块与皮带速度相同时位移x3=v2/2a3=8m
故到达顶端前木块已经匀速运动
因为相对位移等于x3
E电=EpG+Ek+Q=mgLsinθ+0.5mv2+x3mgμcosθ=118J
P额=Pf滑= vmgμcosθ=28W
考点:能量守恒定律、牛顿第二定律、功率
本题难度:困难
3、计算题 如图所示,有一个水平匀强磁场,在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框,AB可以自由上下滑动,且始终保持水平,无摩擦。若AB质量为m=0.2g,长L=0.1m,电阻R=0.2Ω,其他电阻不计,磁感应强度B=0.1T,g=10m/s2。
(1)求AB下落速度为2m/s时,其下落的加速度及产生的热功率是多少?
(2)求AB边下落时的最大速度?
参考答案:(1),(2)
本题解析:(1)AB下落过程中切割磁感线产生的感应电动势为,
受到的安培力为
通过AB的电流为
根据牛顿第二定律,AB运动的加速度为:
克服安培力做功,能量转化为电热,故热功率为
联立解得:,即加速度方向竖直向下,
(2)当重力和安培力相等时,AB的速度最大,即,解得
考点:考查了导体切割磁感线运动
本题难度:一般
4、选择题 (原创)如图所示,足够长的水平传送带以v0=4m/s的速度匀速运行. t=0时,在最左端轻放一质量为m的小滑块,t=4s时,传送带以的加速度减速停下. 已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ="0.2." 关于滑块相对地面运动的速度v(向右为正)、滑块所受的摩擦力f(向右为正)、滑块所受的摩擦力做功的功率的值P、滑块与传送带间摩擦生热Q的图像正确的是
参考答案:C
本题解析: A、B、滑块在滑动摩擦力作用下向右匀加速运动时,由牛顿第二定律知产生的加速度大小为,滑块速度与皮带共速历时 s,即2s后滑块与皮带以相同的速度向右匀速运动,与皮带间无摩擦力作用;4s后皮带以做匀减速运动,小于滑动摩擦力能使滑块产生的加速度2m/s2则皮带减速运动时,滑块的加速度与皮带的加速度相同,此时滑块受到的静摩擦力,即此时的摩擦力等于滑动摩擦力的,而减速时间为,故选项A、B均错误。C、滑块开始在滑动摩擦力作用下做匀加速时,可知,滑动摩擦力的功率与时间成正比,2s~4s无摩擦力,功率为零,4s后滑块在静摩擦力作用下做匀减速运动,由于速度随时间均匀减小至零,故摩擦力的功率也随时间均匀减小至零,故C正确;D、只有开始滑块加速运动时,滑块与皮带间有相对位移,此时满足,位移不与时间成正比,故图象不是倾斜的直线,故D错误.故选C.
考点:本题考查了牛顿第二定律、动能定理、图象、匀变速直线运动。
本题难度:一般
5、计算题 (20分)游客对过山车的兴趣在于感受到力的变化,这既能让游客感到刺激,但又不会受伤,设计者通过计算“受力因子”来衡量作用于游客身上的力,“受力因子”等于座椅施加给游客的力除以游客自身的重力,可以利用传感器直接显示数值。如图所示为过山车简化原理图:左边部分是装有弹射系统的弹射区,中间部分是作为娱乐主体的回旋区,右边部分是轨道的末端的制动区。某位质量m=60kg游客坐过山车运动过程中,在轨道A处时“受力因子”显示为7,在轨道B处时“受力因子”显示为0.5,在轨道C处时的“受力因子”显示为0.6。己知大回环轨道半径R=10m,重力加速度g取l0m/s2,则
(1)该游客在C处时是超重状态还是失重状态?
(2)求该游客从A处运动到B处过程中损失的机械能;
(3)在设计时能否将弹射区和制动区的位置互换?试用文字定性分析说明。
参考答案:(1)失重状态 (2)1.5×103 (3)不能
本题解析:(1)因C处受力因子显示0.6,即游客对座椅的压力为0.6mg,所以处于失重状态
(2)该游客在轨道A处受到的座椅的作用力FA=7mg,由牛顿第二定律可得:
,则
该游客在轨道B处受到的座椅的作用力FB=0.5mg,由牛顿第二定律可得:
,则
设游客机械能损失为ΔE,则:
解得:ΔE=0.25mgR=1.5×103J
(3)不能,这样存在安全问题和设计缺陷,后来速度不断减小,过山车可能过不了B处
考点:本题考查圆周运动、机械能
本题难度:一般