1、简答题  如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η．当d=d0时η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．
（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；
（2）求收集率η与两板间距d的函数关系；
（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量

参考答案：
（1）收集效率η为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，在水平方向有：
L=v0t…①
在竖直方向有：
0.81d0=12at2…②
其中：a=Fm=qEm=qUmd0…③
当减少两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距为dm．如果进一步减少d，收集效率仍为100%．
因此，在水平方向有L=v0t…④
在竖直方向有dm=12a′t2…⑤
其中a′=F′m=qE′m=qUmdm…⑥
联立①②③④⑤⑥可得dm=0.9d0…⑦
（2）通过前面的求解可知，当d≤0.9d0时，收集效率η为100%?当d＞0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有x=12qUmd(Lv0)2…⑧
根据题意，收集效率为η=xd…⑨


联立①②③⑧⑨可得η=0.81(d0d)2
（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量△M△t=ηnmbdv0
当d≤0.9d0时，η=1，因此△M△t=nmbdv0
当d＞0.9d0时，η=0.81(d0d)2，因此△M△t=0.81nmbv0d20d
绘出的图线如图．
答：（1）收集效率为100%时，两板间距的最大值为0.9d0
（2）收集率η与两板间距d的函数关系为η=0.81(d0d)2
（3）尘埃质量△M△t与两板间距d的函数关系为当d≤0.9d0时，△M△t=nmbdv0，当d＞0.9d0时，△M△t=0.81nmbv0d20d．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示。当给电容器突然充电使其电压增加△U1，油滴开始向上运动；经时间△t后，电容器突然放电使其电压减少△U2，又经过时间△t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计，重力加速度为g。试求
(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；
(2)第一个△t与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比；
(3)△U1与△U2之比。

参考答案：解：(1)油滴静止时
则
(2)设第一个△t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个△t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则

且v1=a2△t，x2=-x1
解得a1：a2=1：3
(3)油滴向上加速运动时
，即
油滴向上减速运动时
，即
则
解得

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  直接测量电阻大小的仪表，称为欧姆表．欧姆表内部至少有______，______，______三大件构成．用欧姆表测伏特表的内阻时，黑表笔与伏特表的______（填“正极”或“负极”）相接．

参考答案：欧姆表的基本构成为：干电池、表头、调零电阻；黑表笔接内部电源的正极，用欧姆表测伏特表的内阻时，要让电流从电压表的正极进入，故黑表笔与电压表的正极相接．
故答案为：干电池，表头，调零电阻，正极

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  

如图所示，质子由初速为零，经电压为U1电场加速后，又经一电压为U2的匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么（　　）

参考答案：AC

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，用多用电表的欧姆挡(×100)测试三只二极管，哪只二极管是好的？它的正、负极是怎样的？

参考答案：二极管具有单向导电性。加正向电流时表现为电阻较小，加反向电流时，表现为电阻较大，因此图乙中所测的是好的二极管。欧姆表中的黑色表笔接表内电池的正极，因此A为二极管正极，B为二极管负极。

本题解析：

本题难度：一般