1、计算题  （12分）如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求(1)小球在圆周上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？(2)小球在圆上最低点速度为4m/s时，细线的拉力又是多少？(3) 要使小球通过最高点处时细线对球无作用力，此时小球在最高点处速度为多少？（g=10m/s2）

参考答案：（1）F=15N
2）F="45N"
（3）v＝2m/s

本题解析：本题考查圆周运动规律的应用，在最高点设绳子产生的拉力大小为F，由合力提供向心力（2）在最低点由绳子的拉力和重力的合力提供向心力（3）使小球通过最高点处时细线对球无作用力，只有重力提供向心力

本题难度：一般

2、选择题  质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是：?
A．由于， 可知向心加速度一定与旋转半径成反比
B．由于， 可知向心加速度一定与角速度的平方成正比
C．由于， 可知角速度一定与旋转半径成反比
D．由于，可知角速度一定与转速成正比

参考答案：D

本题解析：向心加速度有两个公式、当线速度一定时向心加速度与半径成反比，当角速度一定时向心加速度与半径成正比，中只有当线速度一定时角速度才与半径成反比，中角速度与转速n成正比

本题难度：简单

3、选择题  一物体以6m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为
A．3m/s2
B．0
C．4πm/s2
D．6πm/s2

参考答案：D

本题解析：速度变化率的大小即加速度，，D正确。

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，两个轮子的半径均为R，两轮的转轴在同一水平面上，相互平行，相距为d，两轮均以角速度逆时针方向匀速转动。将一长木板置于两轮上，当木板的重心位于右轮正上方时，木板与两轮间已不现有相对滑动。若木板的长度L>2d，则木板的重心由右轮正上方移到左轮正上方所需的时间是（?）

A．
B．
C．
D．

参考答案：B

本题解析：板与两轮间无相对滑动时，板运动的速度与轮缘的线速度相同，则有，即，B正确。

本题难度：一般

5、计算题  在直径1.6m的圆柱体一端截出一圆锥，如下图所示，在看到剖面上，三角形的三边之比为3:4:5, 圆柱体可绕其中心对称轴匀速旋转。将一小木块放置在斜面的中点，它与斜面间动摩擦力因素为0.25，若小木块保持在此位置不动，则圆柱体旋转的角速度应为多大.（；g取10m/s2）

参考答案：3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s

本题解析：当圆柱体旋转角速度最小为ωmin时，木块有沿斜面向下滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向上。木块受重力mg、斜面支持力N和静摩擦f,如图所示。木块在水平面内作匀速圆周运动，向心加速度，R=0.4m。

根据牛顿第二定律得
水平方向：?①
竖直方向：?Ncosα+fsinα=mg?②
又?f=μN?③
联立①、②、③解得


当圆柱体旋转角速度最大为时，木块有沿斜面向上滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向下。木块还受重力mg和斜面支持力N′作用，如图所示。木块加速度。

由牛顿第二定律得
水平方向：?④
竖直方向：?Ncosα-fsinα=mg?⑤
又?f′=μN′?⑥
联立④、⑤、⑥解得


圆柱体旋转的角速度ω应为3.2rad/s≤ω≤5.4rad/s
点评：关键是知道当圆柱体旋转角速度最大木块有沿斜面向上滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向下。当圆柱体旋转角速度最小木块有沿斜面向下滑动趋势，木块受最大静摩擦力f的方向沿斜面向上。

本题难度：一般