1、选择题  我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接。已知空间站绕月轨道的半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R．那么以下选项正确的是（?）

A．图中的航天飞机正在减速飞向B处
B．航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速
C．月球的质量为
D．空间站在绕月轨道上运行时处于失重状态

参考答案：BCD

本题解析：：要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点运动时速度越来越大．月球对航天飞机的万有引力提供其向心力，由牛顿第二定律求出月球的质量M．月球的第一宇宙速度大于 ．
A、根据开普勒定律可知，航天飞机向近月点B运动时速度越来越大．故A错误．
B、要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站C对接，必须在接近B点时减速．否则航天飞机将继续做椭圆运动．故B正确．
C、设空间站的质量为m，由得，．故C正确．
D、空间站在绕月轨道上运行时处于失重状态．故D正确．
故选：BCD。
点评：本题是开普勒定律与牛顿第二定律的综合应用，对于空间站的运动，关键抓住由月球的万有引力提供向心力，要注意知道空间站的半径与周期，求出的不是空间站的质量，而是月球的质量．

本题难度：简单

2、计算题  2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为，月球表面处重力加速度为.
（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；
（2）地球和月球的半径之比为，表面重力加速度之比为，试求地球和月球的密度之比.

参考答案：?

本题解析：试题分析：（1）由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为?（2分）
设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：
?（2分）
又：?（2分）
联立解得：?（1分）
（2）设星球的密度为，由得?（2分）
?（2分）
联立解得：?（1分）
设地球、月球的密度分别为、，则：?（1分）
将，代入上式，解得：?（1分）

本题难度：一般

3、选择题  关于引力常量，下列说法正确的是(　　)．
A．引力常量是两个质量为1 kg的物体相距1 m时的相互吸引力
B．牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值
C．引力常量的测出，证明了万有引力的存在
D．引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量

参考答案：CD

本题解析：引力常量在数值上等于质量均为1 kg的两个均匀球体相距1 m时相互引力的大小，故A错．牛顿发现万有引力定律时，还不知道引力常量的值，故B错．引力常量的测出证明了万有引力定律的正确性，同时使万有引力定律具有实用价值，故C、D正确．

本题难度：简单

4、选择题  下列说法正确的是（　　）
A．万有引力定律是卡文迪许发现的
B.公式中的G是一个比例常数，是没有单位的
C．万有引力是宇宙万物间都存在的一种基本作用力
D．两物体间的万有引力的大小与质量成正比，与两物体表面间距离平方成反比

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  质量为m的人造地球卫星在地面上的重力为G0，它在距地面高度等于2倍于地球半径R的轨道上做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是
A．线速度
B．动能为G0R
C．周期为
D．重力势能为2G0R

参考答案：B

本题解析：根据,在距地面高度等于2倍于地球半径R的轨道上做匀速圆周运动的卫星满足,解得，选项A错误；卫星的动能,选项B正确；解得，选项C错误；因为卫星距离地面较高，所以不能用mgh求重力势能，，选项D错误。

本题难度：简单