1、选择题  一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回到斜面底端的速度为v，克服摩擦力做功为E/2，若小物块以2E的初动能冲上斜面，则有(? )
①返回斜面底端时的动能为3E/2
②返回斜面底端时的动能为E?
③返回斜面底端时的速度大小为
④小物块两次往返克服摩擦力做功相同
A．①④正确
B．②③ 正确
C．① ③正确
D．只有② 正确

参考答案：B

本题解析：（1）冲上斜面和返回到斜面底端两过程中克服摩擦阻力做功相等；
（2）初动能增大后，上升的高度也随之变大，可根据匀减速直线运动的速度位移公式求出上升的位移，进而表示出克服摩擦力所做的功；
（3）对两次运动分别运用动能定理即可求解．
解：以初动能为E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：
①
设以初动能为E冲上斜面的初速度为V0，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为，加速度相同，
根据2ax=V2-V02可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中运用动能定理得：
②，
所以返回斜面底端时的动能为E，故A错误，B正确；
C、由①②得：，故C正确，
D、第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，
所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，故D错误．
故选B．
点评：本题难度较大．考查功能关系．该题考查了动能定理的直接应用，注意以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同．

本题难度：一般

2、选择题  质量为m的物体，在距地面为h的高处，以

参考答案：
A、D由题得知，物体由静止竖直下落到地面，重力做正功mgh，则物体的重力势能减少mgh．故A错误，D正确．
B、C根据动能定理得：△Ek=mah=13mgh，即物体的动能增加mgh3，而物体的重力势能减少mgh，所以物体的机械能减少mgh-13mgh=2mgh3．故BC正确．
本题选错误的，故选A．

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  （12分）如图所示，真空室内存在宽度为d=8cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.332T，磁场方向垂直于纸面向里；ab、cd足够长，cd为厚度不计的金箔，金箔右侧有一匀强电场区域，电场强度E=3.32×105N/C；方向与金箔成37°角.紧挨边界ab放一点状α粒子放射源S，可沿纸面向各个方向均匀放射初速率相同的α粒子，已知：α粒子的质量m=6.64×10 27kg，电荷量q = 3.2×10 19C，初速度v = 3.2×106m/s。（sin37°= 0.6，cos37°= 0.8）求：

（1）α粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径R；
（2）金箔cd被α粒子射中区域的长度L；
（3）设打在金箔上d端离cd中心最远的α粒子穿出金箔进入电场，在电场中运动通过N点，SN⊥ab且SN = 40cm，则此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能△EK为多少？

参考答案：（1）?（2）?
（3）

本题解析：（1）α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即 ?（1分）
则?（2分）
（2）设cd中心为O，向c端偏转的α粒子，当圆周轨迹与cd相切时偏离O最远，设切点为P，对应圆心O1，如图所示，则由几何关系得：
?(1分)
向d端偏转的α粒子，当沿sb方向射入时，偏离O最远，设此时圆周轨迹与cd交于Q点，对应圆心O2，如图所示，则由几何关系得：
?（1分）

故金箔cd被α粒子射中区域的长度?（1分）
（3）设从Q点穿出的α粒子的速度为v′，因半径O2Q∥场强E，则v′⊥E，故穿出的α粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示。?
沿速度v′方向做匀速直线运动，?位移?（1分）
沿场强E方向做匀加速直线运动，位移?（1分）
则由???得： ?（2分）
故此α粒子从金箔上穿出时，损失的动能为
（2分）

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，倾角θ=30°、长L=2.7m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧平滑连接，圆弧底端切线水平。一个质量为m=1kg的质点从斜面最高点A沿斜面下滑，经过斜面底端B恰好到达圆弧最高点C，又从圆弧滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点。已知质点与斜面间的动摩擦因数为μ=，g=10m/s2，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求：
（1）质点第1次经过B点时对圆弧轨道的压力；
（2）质点从A到D的过程中质点下降的高度；
（3）质点从开始到第6次经过B点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量．

参考答案：解：（1）设圆弧的半径为R，则质点从C到B过程，
由? ?
得： N=30N?
根据牛顿第三定律，质点第1次经过B点对圆弧轨道的压力为30N。
（2）设质点第一次由B点沿斜面上滑的速度为， B点到D点的距离为L
?
代入数据解得：=0．9m?
则质点从A点到D点下降的高度h=0.9m?
（3）设质点第2次由B点沿斜面上滑的速度为，沿斜面上滑的距离为L2．则?
得：?
同理可推得：
质点第n次由B点沿斜面上滑的距离Ln为
所以质点从开始到第6次经过B点的过程中，
在斜面上通过的路程为S=L+2（L1+L2）=5.1m?
Q=μmgcos30°S=12.75J

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）C、O间的电势差UCO；
（2）小球p在O点时的加速度；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。

参考答案：解：（1）小球p由C运动到O时，由动能定理得：

∴
（2）小球p经过O点时受力如图： 由库仑定律得：
它们的合力为：
∴p在O点处的加速度：，方向竖直向下
（3）由电场特点可知，在C、D间电场的分布是对称的，即小球p由C运动到O与由O运动到D的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理

解得

本题解析：

本题难度：困难