1、计算题  如图所示，将工件P（可视为质点）无初速地轻放在以速率v匀速运行的水平传送带的最左端A，工件P在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端B飞出，落在水平地面上。已知工件P与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，AB的长度L=8m，B距地面的高度h=0.80 m。当v=3m/s时，工件P从B端恰好水平飞出。求：
（1）工件从放上传送带到落地所花的总时间（结果保留两位小数）。
（2）皮带轮的半径r。
（3）若改变送带速率v，仍能让工件水平抛出，试求出工件落地点与B点的水平距离x与速率v的函数关系式。

参考答案：（1）4.57s
（2）0.9m
（3）m

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个完全相同的小球等间距地分布在一条竖直直线上，相邻两球的距离等于Ａ球到地面的距离．现让四球以相同的水平速度同时抛出，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是（?）
Ａ.Ａ球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地点间距相等
Ｂ.Ａ球落地前，四球分布在一条竖直线上，Ａ、B落地点间距小于C、D落地点间距
Ｃ.Ａ球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地时间间距大于C、D
落地时间间距
Ｄ.Ａ球落地前，四球分布在一条抛物线上，Ａ、B落地点间距等于C、D落地点间距

参考答案：C

本题解析：根据平抛运动中水平分速度为匀速直线运动，所以Ａ球落地前，四球分布在一条竖直线上，由竖直分运动可以求出四个小球落地时间为、、、，C对；

本题难度：简单

3、计算题  小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。
（1）求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。
（2）轻绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

参考答案：解：（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有
竖直方向：，水平方向：
得：
由机械能守恒定律，有：
得：
（2）设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力大小
球做圆周运动的半径为：
由圆周运动向心力公式，有：
得：
（3）设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有：T－mg=
得：v3=
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d－l，水平位移为x，时间为t1，有：d－l=，x=v3t1
得：x＝4
当l＝时，x有极大值 xmax＝d

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  一小球做平抛运动，t秒末速度与水平方向成角，t+t0时刻速度与水平方向成角，不计空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度大小为（?）
A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：由题意得，整理可得

本题难度：一般

5、选择题  某人在高层楼房的阳台外侧上以20m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是（空气阻力不计，g取10m/s2）（　　）
A．1s
B．2s
C．3s
D．（2+

参考答案：取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x=v0t-12gt2代入得
? 15=20t-12×10t2，解得t1=1s，t2=3s
当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-15m，由x=v0t-12gt2代入得
-15=20t-12×10t2，解得t1=（2+

本题解析：

本题难度：简单