1、计算题  质量为m的小物块，用轻弹簧固定在斜面体上，斜面的倾角为，轻弹簧的劲度系数为k，如图所示．整个装置放在电梯内．
（1）若斜面光滑，电梯静止时弹簧的伸长量为x．如果电梯竖直向上做匀加速直线运动，弹簧的伸长量为2 x．求电梯竖直向上加速运动时的加速度．
（2）若斜面不光滑，斜面与物块之间的动摩擦因数为，弹簧的伸长量也为2 x，求此时电梯上升加速度的最大值．（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）

参考答案：（1）小物块的受力情况如图（1）所示。

由胡克定律得：?①?（1分）
重力沿斜面的下滑力?②?（1分）
沿斜面方向有：?③?（2分）
解得：?④?（2分）
若电梯竖直向上做匀加速直线运动，小物块受力情况如图(2)所示，受重力 mg，斜面的支持力N2以及弹簧的弹力T2.其中F2为N2与T2合力.

?⑤?（1分）
?⑥?（1分）
由牛顿第二定律得： ?⑦?（2分）?
联立④⑤⑥⑦解得：?（1分）
（结果为不扣分）（其它方法参照给分）
（2）若斜面不光滑，小物块的受力分析如图(3)所示，受重力mg，斜面的支持力N3和摩擦力f，弹簧的弹力，大小仍为T2.

水平方向上：?⑧ （1分）
竖直方向上：?⑨（1分）
加速度最大时，摩擦力为最大静摩擦力，即?⑩?
联立④⑤⑧⑨⑩解得?（1分）

本题解析：略

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，一个人用与水平方向成= 300角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为＝0.40．

求：
(1)推力F的大小；
(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成300角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s2）．

参考答案：(1) 120N?(2)13.5m

本题解析：(1)在图(a）情况下，箱子匀速前进，对箱子有




由以上三式得F=120N.
(2）在图(b）情况下，物体先以加速度做匀加速运动，然后以加速度做匀减速运动直到停止．对物体有




解得.
点评：关键是物体的受力情况分析和运动情况分析，分清物体的运动过程，采用牛顿运动定律和运动学公式结合求解是基本方法。

本题难度：一般

3、选择题  如图，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2。重力加速度大小为g。则有

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，水平木板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g=10m/s2，下列判断正确的是（　　）

A．4s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为4.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
D．6s～9s内物块的加速度大小为2.0m/s2

参考答案：A、在0-4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s末开始运动，故4s内拉力做功为零，故A正确；
B、4s末拉力为4N，摩擦力为4N，合力为零．故B错误．
C、由图可知，滑动摩擦力为3N，则由f=μmg；解得μ=fmg=310=0.3；故C正确；
D、由图可知拉力为5N，摩擦力为3N，则合力F合=F-f=5-3=2N；故加速度为：a=F合m=2.0m/s2；故D正确；
故选：ACD．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  质量为4kg的物体在一恒定水平外力F作用下，沿水平面作直线运动，其速度与时间关系图象如图所示g=10m/s2，试求：
（1）恒力F的大小；
（2）地面动摩擦因数μ．

参考答案：由图象可知物体0～2s做匀减速直线运动，设加速度为a1，2～4s做反向匀加速直线运动，设加速度分别为a2．且恒力F与初速度方向相反．
由v-t图象得：a1=0-102=-5m/s2
a2=-1m/s2
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1（3）
F+μmg=ma2（4）
联（3）（4）立解得：F=m(a1+a2)2（5）
μ=(a2-a1)2g（6）
将（1）（2）代入（5）（6）得：F=-12N负号表示力的方向于正方向相反即与初速度方向相反μ=0.2
即力F的大小为12N；摩擦因数为0.2
答：（1）恒力F的大小为12N；（2）动摩擦因数为0.2．

本题解析：

本题难度：一般