1、计算题  如图所示，可看成质点的A、B两个小球，质量分别为m和2m，用细绳连接后跨在固定的光滑圆柱体上，圆柱的半径为R.先使小球B处于与圆柱中心等高，则小球A张紧细绳后刚好接触地面，再将小球B无初速释放，当B球着地后，A球能继续上升的最大高度是?.

2、计算题  如图所示，一不可伸长的轻质细绳，绳长为L一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气助力），小球通过最低点时的速度为v。

（1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小；
（2）若小球运动到最低点或最高点时，绳突然断开，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，求O点距地面的高度h;
（3）在(2)中所述情况下试证明O点距离地面高度h与绳长l之间应满足

3、填空题  如图所示，在长度一定的细线下方系一小球，线的另一端固定，使悬线与竖直方向成不同偏角θ（0°＜θ≤90°）时无速释放。则小球摆回到最低点P时，细线所受力的大小范围是____________。

4、计算题  (12分)两块质量都是m的木块A和B在光滑水平面上均以速度v0/2向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着，如图所示。现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m/4，速度为v0，子弹射入木块A并留在其中。求：

(1)在子弹击中木块后的瞬间木块A、B的速度vA和vB的大小。
(2)在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能。?

5、选择题  如图所示长度相等的三根轻质竿构成一个正三角形支架，在A处固定一质量为2m的小球，B处固定一质量为m的小球，支架悬挂于O点，可绕O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，不计任何阻力，下列说法正确的是

[? ]
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所达到的最高点位置应高于A球开始时的高度
D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到原来的高度