1、选择题  在工厂经常能看到利用汽车通过钢绳移动物体的情景，如图所示．假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m，物体与水平地面的动摩擦因数为μ，汽车的质量为M，汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比，比例常数为k，且k＞μ．要使汽车匀速运动时的牵引力最小，绳子与水平方向之间的夹角α应为
A.0°
B.30°
C.45°
D.60°

参考答案：A

本题解析：分析：对箱子受力分析，受到拉力、重力、支持力和摩擦力；再对汽车受力分析，受到拉力、重力、牵引力、支持力和摩擦力；然后根据共点力平衡条件列式求出牵引力的表达式，分析最小值．
解答：对箱子受力分析，如图
根据共点力平衡条件，有
水平方向：Fcosα-f1=0?
竖直方向：Fsinα+FN=mg?
其中 f1=μFN
解得
F=? ①
再对车受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有
水平方向：F牵-Fcosα-f2=0? ②
竖直方向：Mg+Fsinα=N? ③
其中 f2=kN? ④
由①②③④解得
F牵=μmg+kMg+
当α=0°时，取最小值，为μmg+kMg
故选A．
点评：本题关键是分别对箱子和车受力分析，根据共点力平衡条件求解出牵引力的表达式，再讨论最小值问题．

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，一固定杆与水平方向夹角θ，将一质量m1的小环A套在杆上，将质量为m2的小球B通过轻绳悬挂在环下，然后由静止释放，环沿杆下滑，稳定后悬绳与竖直方向成β角（β不为零）且保持不变，则对于系统稳定后，下列说法中正确的是
A.环与小球可能一起做匀速运动
B.若θ=β，则环与小球加速度α=gsinθ
C.若m1不变，则m2越大，β越小
D.由题给条件可判断，一定有0＜β≤θ

参考答案：BD

本题解析：分析：对小球受力分析，竖直向下的重力和沿绳子向上的拉力，所以B一定不是平衡状态，稳定后悬绳与竖直方向成β角（β不为零）且保持不变，说明小球的合外力沿杆子向下的方向，对整体受力分析后可求出加速度a，所以小球的加速度也是a，然后对重力和拉力进行合成后可小球的加速度a，利用加速度相等建立关系讨论．
解答：A：对小球受力分析，竖直向下的重力和沿绳子向上的拉力，所以B一定不是平衡状态，故A错误．
对整体受力分析如图：（当杆光滑时）

所以：合力为：（m1+m2）gsinθ，由牛顿第二定律得：
a=gsinθ
对小球受力分析如图：

对小球由牛顿第二定律得：
m2gsinθ-Tsin（θ-β）=m2a
解得：θ=β，选项B正确．
若杆不光滑，对整体受力分析如图：

所以：y方向：N=（m1+m2）gcosθ
合力为：（m1+m2）gsinθ-f=（m1+m2）gsinθ-μ（m1+m2）gcosθ，由牛顿第二定律得：
a=gsinθ-μgcosθ＜gsinθ
对小球受力分析如图：

因为小球的加速度也要小于gsinθ，所以β＜θ，但一定要在竖直方向右边，所以β＞0
故：有摩擦力时，0＜β＜θ
综上所述：无摩擦时：β=θ；有摩擦时：0＜β＜θ
所以有：0＜β≤θ，故D正确．
故选：BD
点评：本题其实是牛顿运动定律的应用，连接体问题，思路就是先整体后隔离，难度不小．

本题难度：简单

3、选择题  有两个共点力，大小分别是3N和5N，则它们的合力大小可能是
A.1N
B.3N
C.5N
D.7N

参考答案：CBD

本题解析：试题分析：当两个分力方向相同时合力最大，为8N，方向相反时，合力最小，为2N，因此BCD正确；故选BCD
考点：考查力的合成
点评：本题难度较小，当两个分力方向相同时合力最大，方向相反时，合力最小

本题难度：困难

4、选择题  如图所示，重力为G，电荷量为q的带电小球，用绝缘丝线悬挂在水平向右的匀强电场中，平衡时，丝线与竖直方向成θ角．若要保持带电小球在原处不动，令电场方向逆时针转动（转动角小于），则电场强度大小随方向转动过程中
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.可能先变大后变小
D.可能先变小后变大

参考答案：D

本题解析：分析：小球受重力、拉力和电场力，要保持带电小球在原处不动，则重力大小和方向都不变，拉力方向不变，电场力大小和方向都改变，根据平衡条件，运用图示法分析．
解答：小球受重力、拉力和电场力，三力平衡，要保持带电小球在原处不动，则重力大小和方向都不变，拉力方向不变，电场力大小和方向都改变，作图如下：

从图象可以看出，电场力先减小后增加，故电场强度先减小后增加；
故选D．
点评：本题关键是三力平衡中的动态分析问题，关键是明确小球的受力情况，然后通过图示法分析，不难．

本题难度：困难

5、选择题  用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v不变，则船速的大小变化情况是

A.不变
B.逐渐增大
C.逐渐减小
D.先增大后减小

参考答案：C

本题解析：刚性绳无弹性，A、B两个物体之间的联系由绳子连接.A的运动看成实际运动，它的运动效果一个使绳子延长，另一个使绳子向上摆，此时绳子延长速度v1=vAcos30°；B的运动是绳子变短和向下摆动两个运动的合运动，此时绳子的缩短的速度v1′=vBcos60°.绳子的每一点的速度大小是相同的vBcos60°=vAcos30°,vB=.
思路分析：刚性绳无弹性，A、B两个物体之间的联系由绳子连接.A的运动看成实际运动，它的运动效果一个使绳子延长，另一个使绳子向上摆，然后根据运动的分解求解
试题点评：本题的关键是找出哪个是合运动，以及它的两个分运动

本题难度：困难