1、计算题  A、B两个木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知mA＝mB＝1kg，轻弹簧的劲度系数为100N/m.若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使木块A由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动．取g＝10m/s2.求：

（1）使木块A竖直向上做匀加速运动的过程中，力F的最大值是多少？
（2）若木块A竖直向上做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减小了1.28J，则在这个过程中，力F对木块做的功是多少？

参考答案：（1）　　　　（2）

本题解析：（1）当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有
　　解得：
当时，对B研究，受有重力、弹簧的弹力和A对B的压力，根据牛顿第二定律有
?
以木块A为研究对象进行受力分析，在重力、B对A的支持力和拉力作用下做匀加速运动，由牛顿第二定律得：　
于是可知，当时，AB有共同加速度，欲使木块A由静止开始以2m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动，随减小，减小，逐渐增大，当时，F有最大值，于是

（2）由（1）知当时，A、B开始分离，由知，此时，弹簧压缩量为

设A、B开始分离时共同速度为v，由运动学公式得：　　解得：
由题知，此过程弹性势能减少了
设F力功，对这一过程应用动能定理得

代入数据解得：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，斜面的倾角θ为37°，一物块从斜面A点由静止释放．物块与水平面和斜面的动摩擦因数μ均为0.2，AB=2.2m，不计物块滑至B点时由于碰撞的能量损失，取g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）物块从A点滑至B点的时间为多少？
（2）若物块最终滑至C点停止，BC间的距离为多大？

参考答案：（1）物块先沿斜面匀加速下滑，对滑块受力分析，受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得
a=g（sinθ-μcosθ）=4.4m/s2
设到达B点的时间为t，根据位移时间公式，有
s=12at2
解得t=1?s?
即物块从A点滑至B点的时间为1s．
（2）在水平面上物块做匀减速运动，初速度为
v=

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  在一条直线上，从左向右依次固定A、B、C三个质量之比为mA：mB：mC=1：2：3的带电小球，小球所在的光滑平面是绝缘的。当只将A球释放的瞬间，它获得向左的加速度，大小为5m/s2；当只将B球释放的瞬间，它获得向右的加速度，大小为4m/s2；那么，当只将C球释放的瞬间，它获得向?的加速度，大小为?m/s2。

参考答案：左　　1

本题解析：在光滑的水平面上，小球所受重力和支持力平衡，使小球产生加速的力就是小球间相互作用的库仑力。小球A受到小球B和C的作用力分别记为和，小球B分别受到小球A和C的作用力分别记为和，小球C受到A和B的作用力记为和。根据牛顿第二定律得
对小球A有：　　?①
对小球B有：　　?②
对小球C有：　　?③
由于和互为作用力和反作用力，故其大小相等方向相反，有，故有
①+②+③得：　　　④
根据题意取向左为正方向，则有：　，，代入④式解得，方向与正方向相同即向左。故释放C球时，C球的加速度大小为，方向向左。

本题难度：一般

4、简答题  在某公园建有一山坡滑草运动项目，该山坡可看成倾角θ=37°的斜面，一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，他从静止开始从顶端匀加速下滑，装置与草之间的动摩擦因数为μ=0.5，山坡长x=64m．（不计空气阻力，取g=10m/s2，）问：
（1）游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为多大；
（2）滑到底端时的速度及所用时间．

参考答案：


（1）设游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为a，对游客连同滑草装置受力分析如图所示．
由牛顿第二定律得mgsin37°-Ff=ma? ①
?FN=mgcos37°? ②
? 又Ff=μFN ③
联立①②③式解得a=2m/s2．
（2）设游客连同滑草装置滑到底端时的速度为v，所用时间为t．
? 由运动学公式可得v2=2ax，v=at，
? ?解得v=16m/s，t=8s．
答：（1）游客连同滑草装置在下滑过程中加速度为2m/s2；
?（2）滑到底端时的速度为v=16m/s，所用时间为t=8s．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  地球表面和月球表面高度为h处都用V0的初速度水平抛出一颗石子，求：石子分别在地球上和月球上飞行的水平距离之比．（已知M地=81M月，R地=3.8R月，取地球表面g地=10m/s2）

参考答案：根据GMmR2=mg得：g=GMR2；
M地=81M月，R地=3.8R月，则有：g地g月=5.6
根据h=12gt2得：t=

本题解析：

本题难度：一般