1、计算题  （16分）两平行金属导轨水平放置，一质量为m=0.2kg的金属棒ab垂直于导轨静止放在紧贴电阻R处，，其他电阻不计。导轨间距为d=0.8m，矩形区域MNPQ内存在有界匀强磁场，场强大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金属棒与两导轨间动摩擦因数都为0.4，电阻R与边界MP的距离s=0.36m。在外力作用下让ab棒由静止开始匀加速运动并穿过磁场向右，加速度a=2m/s2 ，g取10m/s2
（1）求穿过磁场过程中平均电流的大小。
（2）计算自金属棒进入磁场开始计时，在磁场中运动的时间内，外力F随时间t变化关系。
（3）让磁感应强度均匀增加，用导线将a、b端接到一量程合适的电流表上，让ab棒重新由R处向右加速，在金属棒到达MP之前，电流表会有示数吗？简述理由。已知电流表与导轨在同一个平面内。

参考答案：（1）?（2）（3）见解析

本题解析：（1）设金属棒到达MP、NQ的速度分别为，，
则由，得：
由，得：
由电磁感应定律得：
由闭合电路欧默定律
联立解得：
（2）因为进入磁场后受安培力?（2分）?
由牛二定律得?（2分）
又因为?（1分）
则在进磁场后F?
代入数据得?（N）其中?（ 2分）
（3）可以有电流。只要导线、电表、导体棒组成的回路有磁感线穿过，根据法拉第电磁感应定律，闭合回路磁通量变化，可以产生感应电流。（此时金属棒和电阻R并联成为电路负载） （ 3分）

本题难度：一般

2、计算题  （13分）邯郸大剧院是目前河北省内投资最大、设施最完备、科技含量最高的一家专业高端剧院。2014年元旦前后，邯郸大剧院举办了几场盛大的新年音乐会。在一场演出前工作人员用绳索把一架钢琴从高台吊运到地面。已知钢琴的质量为175kg，绳索能承受的最大拉力为1820N，吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向向下做匀速直线运动。降落至底部距地面的高度为h时，立即以恒定加速度减速，最终钢琴落地时刚好速度为零（g取10m/s2），求：
（1）h的最小值是多少；
（2）为了保证绳索和钢琴的安全，此次以0.6m/s的初速度匀减速到零，用时3s，求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E。

参考答案：（1）0.45m?（2）

本题解析：（1）当拉力最大时，h有最小值
对钢琴：?①
?②
?③
?④
（2）当减速时间为3s时：
?⑤
?⑥
?⑦
（其中①②③⑤⑥⑦每式各2分；④式1分，共13分）

本题难度：一般

3、选择题  如图在水平粗糙的桌面上，有两个长方体A和B，F是推力，以下说法正确的是（　　）
A．A、B静止时，A、B间一定存在弹力
B．A、B静止时，A、B间一定不存在弹力
C．A、B一起向右匀速运动时，A、B间可能不存在弹力
D．A、B一起向右加速运动时，A、B间一定存在弹力