1、计算题  （原创）（18分）如图甲所示，平行放置的金属板A、B间电压为U0，中心各有一个小孔P、Q；平行放置的金属板C、D间电压变化规律如图乙，板长和板间距均为L；粒子接收屏M与D板夹角为. 现从P点处连续不断地有质量为 m、带电量为＋q的粒子放出（粒子的初速度可忽略不计）,经加速后从Q点射出，贴着C板并平行C板射入,经周期T粒子恰好通过C、D间电场（粒子间相互作用力忽略不计，重力不计，，）.

（1）T与上述物理量之间应满足怎样的关系；
（2）若在t＝0时刻进入C、D间电场的粒子恰从D板边缘飞出，则U为多少？并求此粒子射出时的速度v；
（3）在（2）的条件下，欲使从C、D间飞出的粒子汇聚在M板上某一点，并使在时刻进入C、D间的粒子垂直打在M板上，可在C、D右边某处加一垂直纸面的匀强磁场，试求磁感应强度B的大小和磁场的最小面积Smin.

参考答案：（1） （2）  （3）

本题解析：（1）电加速：  （ 2分）
C、D间：         （ 2分）
解得：         （1分）
（2）C、D间：     （1分）
               （1分）
    （1分）
解得：   （ 1分）
射出时速度方向与射入方向间的夹角:
解得：(或)       （ 1分）
射出时速度的大小为：     （1分）
在时刻进入C、D间的粒子， （1分）
其速度大小和方向与时刻进入的粒子相同，平行于M板
粒子束的宽度为：        （1分）
粒子在磁场中做匀速圆周运动：     （1分）
粒子在磁场中的半径为： （1分）
解得：     （1分）
最小面积为： （2分）
考点：本题考查了动能定理、类平抛运动、匀速圆周运动。

本题难度：困难

2、填空题  在电场中把C的正电荷从A点移到B点，电场力做功J，再把这个电荷从B点移到C点，电场力做功J。则A、B、C三点中电势最高的是       点，若把C的电荷从A点移到C点，电场力做功为       J。

参考答案：

本题解析：所以,由此可知C点电势最高，所以从A点移到C点，电场力做功为

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，两平行金属板相距为d，加上如图所示（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U0，周期为T.现有重力可忽略的一束离子，每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处的O点，沿着与板平行的方向连续地射入两板中。已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T（电压变化周期）且所有离子都能通过两板间的空间，打在两金属板右端的荧光屏上，试求：

（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离
（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离。

参考答案：(1) ；（2）

本题解析：
试题分析: 在T/2、3T/2……等时刻进入的粒子，前T/2时间做匀速直线运动，后T/2做类平抛运动，垂直金属板方向的位移最小
=
在0、T、2T、3T……等时刻进入的粒子，前T/2时间做类平抛运动，后T/2做匀速直线运动，位移最大
第T/2时垂直金属板方向的速度 V=
前T/2时垂直金属板方向的位移 Y1=
后T/2时垂直金属板方向的位移Y2="V" =
离子在垂直金属板方向的总位移
时间内，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，竖直方向的位移为

本题难度：一般

4、选择题  沿电场中某条直线电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A.B.C四点相对应，相邻两点间距相等．一个带正电的粒子从O点附近由静止释放，运动到A点处的动能为Ek，仅考虑电场力作用．则（ ）

A.从O点到C点，电势先升高后降低
B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动
C.粒子在AB段电势能变化量大于BC段的
D.粒子运动到C点时动能小于3Ek

参考答案：CD

本题解析：由题意知，带正电的粒子受电场力方向沿x轴正方向，由图知，从O点到C点，电场的方向不变，电势一直降低，所以A错误；由图知，电场强度一直在变，粒子受电场力在变，所以粒子一直做变加速运动，所以B错误；由图知AB段电场强度的平均值大于BC段的场强平均值，而位移相同，所以在BC段电场做功较多，电势能的变化量较大，所以C正确；根据E x图像与坐标轴所围面积表示两点间的电势差，由图知，AC间图像所围面积小于OA的2倍，根据动能定理知粒子运动到C点时动能小于3Ek，所以D正确。
考点：本题考查电场的基本性质

本题难度：一般

5、填空题  电场中A、B两点的电势分别为φA=800V，φB=-200V。把q=1.5×10-8C的电荷由A移动到B点，电场力做?J， 电势能变化了?J。

参考答案：1.5×10-5J，1.5×10-5J

本题解析：UAB=1000V，则q=1.5×10-8C的电荷由A移动到B点，电场力做功W=qUAB=1.5×10-5J，电势能变化等于电场力所做的功，即变化了1.5×10-5J。

本题难度：简单