1、简答题 一辆汽车在公路上做匀加速直线运动,测得第3s内的位移为6m,第4s内的位移为8m,求:
(1)汽车在第3s初至第4s末这两秒内的平均速度;
(2)汽车做匀加速直线运动的加速度;
(3)汽车做匀加速直线运动的初速度;
(4)汽车在前4s内的位移.
参考答案:(1).v=?x3+x42t=?6+82×1=7m/s;
故汽车在第3s初至第4s末这两秒内的平均速度为7m/s.
? (2)由△x=aT2,得
汽车的加速度为a=x4-x3T2=8-612=2m/s2;
故汽车匀加速直线运动的加速度为2m/s2.
(3)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,由(1)得汽车在第3s末的速度为v3=7m/s.
∴汽车的初速度为v0=v3-at3=(7-2×3)m/s=1m/s;
故汽车匀加速直线运动的初速度为1m/s.
(4)X4=v0t+12at2=1×4+12×2×42=20m.
故汽车在前4s内的位移为20m.
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点),小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为s1、s2、s3,现将它们分别从静止释放,到达A点的时间分别为t1、t2、t3,斜面的倾斜角为θ.则下列说法正确的是( )
A.
==
B.>>
C.s1 =s2 =
参考答案: A:由于斜面是光滑的,故小球在斜面的受力如图:
故小球在运动方向即沿斜面放下的受力为:mgsinθ,故小球的加速度为gsinθ, 又小球由静止释放,初速度为零. 由匀变速直线运动的s-t公式可得:s=12at2 即:st2=12a,可见对三个小球来说,位移与时间的比值是一个定值,与其加速度成正比,而三个小球的加速度相同, 故A错误.C正确. B:由于t1<t2<t3,在C式中三个比例式各自乘以各自的运动时间,可知B正确. D:若θ增大,由a=gsinθ知,a增大,故st2增大,故D错误. 故选BC.
本题解析:
本题难度:简单
3、简答题 如图所示,挡板MN右侧存在着有界力场,质点从孔A向右射入力场中,在力场中质点的加速度大小恒为a,方向向左;经过时间T后,由于力场中力的方向改变,质点的加速度的大小不变而方向变为向右。试讨论射入力场的初速度v多大时,质点可以回到A孔,并离开力场。
参考答案:初速度v<,质点可以回到A孔,并离开力场。
本题解析:
设质点的初速度为vc时。进入力场,其速度图象如图所示,在t2时刻返回A点,速度恰为零,此为刚好不离开力场的边界情况。速度大于vc时,质点都不会回到A孔,并离开力场。 由v-t图象下所围面积等于质点通过的位移,设x=t2-T,有 a(T-x)2=2×ax2解得x=(-1)T,初速度vC=。 初速度v<,质点可以回到A孔,并离开力场。
本题难度:简单
4、计算题 在平直公路上,以速度v0=12 m/s匀速前进的汽车,遇紧急情况刹车后,轮胎停止转动在地面上滑行,经过时间t=1.5s汽车停止,当地的重力加速度g取10 m/s2。求: (1)刹车时汽车加速度a的大小; (2)开始刹车后,汽车在1s内发生的位移x; (3)刹车时汽车轮胎与地面间的动摩擦因数μ。
参考答案:(1)a=-8m/s2 (2)X=8m (3)μ=0.8
本题解析:
本题难度:一般
5、计算题 在空军一次庆祝活动中,伞兵做低空跳伞表演,当直升飞机悬停在离地面224 m高时,伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后,打开降落伞,假设展开伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全,要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s,g取10 m/s2,求: (1)以最大速度着地时相当于从多高处自由落下; (2)伞兵展开伞时,离地面的高度最低为多少; (3)伞兵在不同的高度打开降落伞,则伞兵在空中的运动时间是不同的,请你求出伞兵在空中运动的最短时间为多少。
参考答案:(1) h=1.25m (2) h2=99m (3) 8.6s
本题解析:(1)根据vt2=2gh? 2分 52=20h? h=1.25m? 1分 (2)着地速度最大对应的展开伞时的离地高度最低 展开伞时的速度为v, 自由下落的距离h1=v2/2g= v2/20? 1分 展开伞后减速下落的距离h2=(v2-vt2)/2a=(v2-52)/25? 1分 根据H= h1+ h2,解得v=50m/s? 1分 代入上式,解得h2=99m? 1分 (3)着地速度最大对应的空中运动的时间最短 自由下落的时间t1="v/g=" 5s?1分 展开伞后减速下落的时间t2=(v-vt)/a=3.6s? 1分 伞兵在空中运动的最短时间t=t1+t2=8.6s? 1分 点评:本题是多过程问题,在分别研究各个运动过程的基础上,关键是寻找各过程之间的关系,如位移关系、时间关系、速度关系等等.
本题难度:一般
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