1、填空题  “神舟九号”圆满完成与“天宫一号”对接任务以及各项科学实验任务后，从太空按预定轨道返回地球表面．返回舱开始时通过自身的制动发动机进行调控减速下降，进入大气层后，在距地面一定的高度时打开降落伞，在返回舱落地前其自身的制动发动机再次开启，内地面喷射气体，最终返回舱安全落到地面．若返回舱打开降落伞后到再次开启制动发动机这段时间内，返回舱与降落伞所受的空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，且认为是竖直下落．在这段时间内，返回舱的速度一时间图象如图所示，图线中A点切线的斜率为kA．已知返回舱和降落伞的总质量为M，重力加速度为g，t=t1时返回舱的速度为移v1．
（1）在0～t1这段时间内返回舱做何种运动？
（2）求比例系数k；
（3）求当t=0时，返回舱的速度v．

参考答案：
（1）由图象的斜率可以知道，返回舱先做加速度减小的减速直线运动，后做匀速直线运动．
（2）在匀速阶段，由牛顿第二定律：
kv12-Mg=0
解得：
k=Mgv12
（3）由题意可知：当t=0时，返回舱的加速为kA，由牛顿第二定律：
kv2-Mg=MkA
解得：v=

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  雨滴在空气中下落，当速率在不太大的范围内时，雨滴所受到的阻力与其速率成正比．该速率v随时间t做怎样的变化?从图中选取一个最适当的答案? (? )

参考答案：A

本题解析：略

本题难度：简单

3、计算题  参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度x0＝1.2 m，传送带A、B间的距离L0＝20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝1.0 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端．

(1)若传送带静止，选手以v0＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
(2)若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达B点时速度大小是多少？

参考答案：(1)6.0 s　(2)4.08 m/s　

本题解析：(1)设选手落在传送带前的运动时间为，水平运动距离为；选手在传送带上的运动时间为，运动距离为，由运动学公式可得，＝0.6 s.
，
.
.
(2)设水平跃出速度v1，落到传送带1 s反应时间内向左位移大小为，则＝uΔt＝1 m.
然后设向左减速至速度为零又向左发生位移为，则＝0.25 m.
不从传送带上掉下，平抛水平位移，
则，最小速度为4.08 m/s.
设在此情况下到达B点时速度大小为v，则，.
点评：解决本题的关键分析出选手的运动情况，然后根据平抛运动和运动学公式求解．

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，半径OA处于水平位置，CDO是直径为15m的半圆轨道，两个轨道如图连接固定。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道运动。通过CDO轨道的最低点C时对轨道的压力力等于其重力的倍.取g为10m/s2.

（1）H的大小；
（2）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.

参考答案：（1）10m?（2）

本题解析：（1）由题意知：


（2）到O点速度恰为0时，由牛顿第二定律

由平抛运动规律得：

本题难度：一般

5、简答题  一质量m=0.5kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用DIS实验系统测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，如图所示为通过计算机绘制出的滑块上滑过程的v-t图．求：（g取10m/s2）
（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（3）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的动能；若不能返回，求出滑块停在什么位置．

参考答案：（1）由图示v-t图象可知，滑块的加速度：
a=△v△t=6-00.5=12m/s2；
（2）物体在冲上斜面过程中，由牛顿第二定律得：
mgsin37°+μmgcos37°=ma，解得：μ=0.75；
（3）由于μ=tan37°=0.75，则μmgcos37°=mgsin37°，
滑块速度减小到零后，所受合力为零，滑块将静止在斜面上不变返回；
滑块上滑过程，位移s=v+v02t=0+62×0.5=1.5m，
则滑块将停在距斜面低端1.5m处．
答：（1）滑块冲上斜面过程中的加速度大小为12m/s2；
（2）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.75；
（3）滑块不能返回斜面底端，滑块停在距斜面底端1.5m处．

本题解析：

本题难度：一般