1、计算题 跳伞运动员从跳伞塔上跳下,当降落伞全部打开时,伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比,即,已知比例系数。运动员和伞的总质量,设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞,取。求:
(1)跳伞员的下落速度达到时,其加速度多大?
(2)跳伞员最后下落速度多大?
(3)若跳伞塔高200m,跳伞员在落地前已达到最大速度,则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中损失了多少机械能?
2、计算题 (9分)如图所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,相隔一定的距离,虚线沿竖直方向,一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出。当轨道距离变化时,测得两点压力差与距离x的图像如图所示。(不计空气阻力,g取10 m/s2)求:
?
(1)小球的质量;
(2)光滑圆轨道的半径;
(3)若小球在最低点B的速度为20 m/s,为使小球能沿光滑轨道运动,x的最大值。
3、选择题 如图所示,弹簧左端固定,右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点,然后释放,物体一直可以运动到B点.如果物体受到的阻力恒定,则( )
A.物体从A点到O点先加速后减速
B.物体从A点到O点加速,从O点到B点减速
C.物体运动到O点时所受合力为零
D.物体从A点到O点的过程加速度逐渐减小