1、简答题 如图12所示,用线将金属块M和木块m连在一起浸没在水中,从静止开始以加速度a加速下沉.经过t1时间,线断了,再经过t2时间,木块停止下沉.求此时金属块M的速度vm.
图12
参考答案:vm=
本题解析:在t1时间内,对M与m整体由牛顿第二定律得?
(M+m)g-(Fm浮-Fm浮)=(M+m)a?①?
在(t1+t2)时间内,对M与m整体由动量定理得?
[(M+m)g-(Fm浮-Fm浮)](t1+t2)=Mvm?②?
由①②联立得
本题难度:简单
2、计算题 质量为m=1kg的小球由高h1=0.45m处自由下落,落到水平地面后,反跳的最大高度为h2=0.2m,从小球下落到反跳到最高点经历的时间为Δt=0.6s,取g=10m/s2。求:小球撞击地面过程中,球对地面的平均压力的大小F。
参考答案:根据下降、上升高度可知其中下落、上升分别用时和t2,
?(2分)
(2分)
因此与地面作用的时间必为(2分)
以小球为研究对象,由动量定理得:
?(4分)
(3分)
本题解析:略
本题难度:简单
3、选择题 下列运动过程中,不属于在任何相等的时间内,物体动量变化相等的是
A.自由落体运动
B.平抛运动
C.匀速圆周运动
D.匀减速直线运动
参考答案:C
本题解析:略
本题难度:简单
4、简答题 一质量为M的汽艇,在静水中航行时能达到的最大速度为10m/s.假设航行时,汽艇的牵引力F始终恒定不变,而且汽艇受到的阻力f与其航速v之间,始终满足关系:f=kv,其中k=100N?s/m,求:
(1)该汽艇的速度达到5m/s的瞬时,汽艇受到的阻力为多大?
(2)该汽艇的牵引力F为多大?
(3)若水被螺旋桨向后推出的速度为8m/s,汽艇以最大速度匀速行驶时,在3秒钟之内,估算螺旋桨向后推出水的质量m为多少?
(提示:①推算水的质量时,可以将水的粘滞力忽略;②以上速度均以地面为参考系)
参考答案:(1)当汽艇的速度为5m/s时,f=kv=500N
(2)当汽艇速度最大时,a=0,即F-f=0
∴F=f=kvm=1000?N
(3)汽艇的牵引力F就是汽艇螺旋桨推水之力F′的反作用力,
∴F=F′
在3秒钟之内,螺旋桨向后推出水的质量m为研究对象,由动量定理得:
F′?t=mv-0
解得:m=375?(kg)
答:(1)该汽艇的速度达到5m/s的瞬时,汽艇受到的阻力为500N;
(2)该汽艇的牵引力F为1000?N;
(3)螺旋桨向后推出水的质量m为375kg.
本题解析:
本题难度:一般
5、简答题
⑴小球滑到最低点B时,小球速度v的大小;
⑵小球刚到达最低点B时,轨道对小球支持力FN的大小;
⑶小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面,恰达最高点D,D到地面的高度为h(已知h<R),则小球在曲面上克服摩擦力所做的功Wf.
参考答案:(1)(2)(3)
本题解析:⑴由动能定理得,则………………………2分
⑵由牛顿第二定律得,则………………………3分
⑶由动能定理得,则……………3分
本题难度:简单
More than enough is too much. 超过所需就是太多.