参考答案：A、小球进入混合场后，受重力、电场力、洛伦兹力共同作用，初速度竖直向下，电场力水平向右，洛伦兹力水平向右，因此，合力必不沿竖直方向，故粒子做曲线运动，运动过程中洛伦兹力时刻变化，故合力将会改变，小球做变速曲线运动，故A正确
B、下落过程中，电场力将做正功，由功能关系得，电势能减小，故B正确
C、小球从静止开始下落到水平地面过程中，洛伦兹力不做功，由动能定理得，小球落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和，故C正确
D、增大磁感应强度后，将改变洛伦兹力的大小，进而影响粒子的落点发生变化，电场力做功将会改变，落地时动能将会不同，故D错误
故选：ABC

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  （18分）
如图15所示，PQ、MN两极板间存在匀强电场，两极板间电势差为U、间距为d，MN极板右侧虚线区域内有垂直纸面向内的匀强磁场。现有一初速度为零、带电量为q、质量为m的离子从PQ极板出发，经电场加速后，从MN上的小孔A垂直进入磁场区域，并从C点垂直于虚线边界射出。求：
（1）离子从小孔A射出时速度v0；
（2）离子带正电还是负电？C点离MN板的距离？

参考答案：（1）
（2）

本题解析：（1）由动能定理得：qU=?（4分）
解得离子从小孔A射出时速度v0=?（4分）
注：用牛顿第二定律求解同样给分
（2）由左手定则可知离子带负电（3分）。

离子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由
牛顿第二定律：qv0B=（3分）
解得：r==?（4分）
所以C点离MN板的距离为

本题难度：简单

3、选择题  1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示。这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙。下列说法正确的是

A．这台加速器的D形盒空隙间加速电压越大，被加速后的离子速度越大
B．当磁场和电场确定时，这台加速器能加速任何离子
C．当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电量q相同的离子
D．离子仅从电场中获得能量

参考答案：D

本题解析：略

本题难度：一般

4、计算题  匀强电场的方向沿x轴正方向，电场强度E随x的分布如图所示，图中E0和d均为已知量．将带正电的质点A在O点由静止释放．A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放．当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为静电作用．已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和．不计重力．
（1）求A在电场中的运动时间t；
（2）若B的电荷量为q=Q，求两质点相互作用能的最大值Epm；
（3）为使B离开电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm．

参考答案：（1）（2）Epm=QE0d（3）qm=Q

本题解析：（1）由牛顿第二定律，A在电场中运动的加速度a==
A在电场中做匀变速直线运动?d=at2
解得运动时间?t==
（2）设A、B离开电场时的速度分别为υA0、υB0，由动能定理，有
QE0d=m，QE0d=?①
A、B相互作用过程中，动量和能量守恒．A、B相互作用力为斥力，A受的力与其运动方向相同，B受的力与其运动方向相反，相互作用力对A做正功，对B做负功．A、B靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于相互作用力大小相等，相互作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加．所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为υ′，有
(m+)υ′= mυA0+υB0?②
Epm=(m+)-(m+)υ′2?③
已知q =Q，由①、②、③式解得
相互作用能的最大值?Epm=QE0d
（3）考虑A、B在x>d区间的运动，由动量守恒、能量守恒，且在初态和末态均无相互作用，有
mυA+υB= mυA0+υB0?④
m+=m+?⑤?由④、⑤解得?υB=-υB0+υA0
因B不改变运动方向，故?υB=-υB0+υA0 ≥0?⑥
由①、⑥解得?q≤Q
即B所带电荷量的最大值qm=Q
点评：：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．

本题难度：一般

5、简答题  已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？

参考答案：
I = m? F=12mg

本题解析：
由已知，原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg，可求得速度为v=，因此给小球的最小冲量为I = m。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理：，在D点，解得F=12mg。

本题难度：简单