1、计算题  如图(a)所示，建立xOy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一、四象限有一宽度一定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子。在0~4t0时间内两板间加上如图(b)所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、t、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求两板间的电压U0；
（2）0~t0时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度；
（3）时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场时的位置坐标；
（4）若两板间电压为0，请设计一种方案：粒子源沿x轴向右连续发射的带电粒子，经过y轴右边的几个有边界的磁场后，带电粒子又返回粒子源。

2、计算题  如图所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电荷量为＋q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点。如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，使其能运动到最高点，求：
(1)匀强电场的方向和强度；
(2)磁场的方向和磁感应强度；
(3)小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动？

3、选择题  如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c、d、e为圆环上的五个点，a点为最高点，c点为最低点，bOd沿水平方向，e为ad弧的中点。已知小球所受电场力与重力大小相等。现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是

[? ]
A.小球能运动到c点，且此时所受洛伦兹力最大
B.小球能运动到e点，且此时所受洛伦兹力最小
C.小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D.小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

4、选择题  如图所示，Q1、Q2带等量正电荷，固定在绝缘平面上，在其连线上有一光滑的绝缘杆，杆上套一带正电的小球，杆所在的区域同时存在一个匀强磁场，方向如图所示，小球的重力不计，现将小球从图示位置从静止释放，在小球运动过程中，下列说法中正确的是（?）

A．小球加速度将不断变化
B．小球速度将一直增大
C．小球所受洛伦兹力将一直增大
D．小球所受洛伦兹力大小变化，但方向始终不变

5、简答题  利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1＞m2），电荷量均为q．加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．
（1）求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
（2）当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；
（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度．若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场．为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．