1、简答题  如图所示，在真空中，半径为d的虚线所围的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为d，板长为l．板
间存在匀强电场，两板间的电压为U0．两板的中心线O1O2，与磁场区域的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OOl并指向圆心O的方向进入磁场，从圆周上的O1点飞出磁场后沿两板的中心线O1O2射入匀强电场，从两板右端某处飞出．不计粒子所受重力．求
（1）磁场的磁感应强度B的大小
（2）粒子在磁场和电场中运动的总时间
（3）当粒子在电场中经过时间t=

参考答案：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律
? qv0B=mv20r
?由几何关系知?r=d?
所以?B=mv0qd?
（2）粒子在磁场中运动的周期T=2πmqB，
在磁场中运动时间为四分之一个周期，t1=14T=14?2πmqB=πl2v0．
粒子在电场中做类平抛运动，平行板的方向做匀速直线运动
则t2=lv0
在电磁场中运动的总时间t总=t1+t2=πl+2l2v0
（3）根据运动的独立性可知：粒子在竖直方向先做匀加速直线运动，再做等时间的匀减速直线运动，
第一阶段：a=qU0md，s=12at2
第二阶段：a1=qU1md，s1=vt-12a1t2=at2-12a1t2
竖直方向总位移为零，s+s1=0
所以解得?a1=3a?
故U1：U0=3：1
答：（1）磁场的磁感应强度B的大小是mv0qd．
（2）粒子在磁场和电场中运动的总时间是πl+2l2v0．
（3）电压U1和U0的比值是3：1．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，水平放置的金属板M、N之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板间距离d=0.3m，电场强度E=500V/m，磁感应强度B=100T．M板上有一小孔P，在P正上方h=5cm处的O点，一带电油滴自由下落，穿过小孔后进入两板间，最后落在N板上的Q点．如果油滴的质量m=10-4kg，带电量q=2×10-6C，求Q、O两点的水平距离．（g取10m/s2）

参考答案：

油滴自由下落，进入两板间电、磁场时的初速为v=

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  如图所示，一条长度为L=0.1 m的轻绳，一端固定在竖直细棒的A端，另一端系着一个质量m=100g的小球，竖直细棒的B端固定在离心转台的转轴上，当离心转台带动竖直棒以角速度ω=5 rad/s转动时，轻绳上的张力为?N． (g取10m/s2)．

参考答案：1

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图所示是一个皮带传动减速装置，轮A和轮B共轴固定在一起，各轮半径之比RA：RB：RC：RD=2：1：1：2，求在运转过程中，轮C边缘上一点和轮D边缘上一点向心加速度之比。

参考答案：解：B、D轮边缘线速度相等，A、C轮边缘线速度相等，A、B轮角速度相等

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1米，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s2加速度匀加速上升时，摆线恰与竖直方向成θ=37°角，试求小球的角速度和摆线的拉力？（g=10m/s2）

参考答案：：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，由题意得

：
在水平方向：Tsinθ=mω2Lcosθ
在竖直方向上：Tcosθ-mg=ma
代入解得：T=7.5N，ω=

本题解析：

本题难度：一般