1、选择题  如果只有重力对物体做功，则下列说法中正确的是（　　）
A．如果重力对物体做正功，则物体的机械能增加
B．如果重力对物体做负功，则物体的机械能减少
C．如果重力对物体做正功，则物体的动能增加
D．如果重力对物体做负功，则物体的重力势能减少

参考答案：A、若只有重力对物体做功，机械能守恒．故A、B错误．
? C、根据动能定理，重力对物体做正功，物体的动能增加．故C正确．
?D、重力对物体做负功，则物体的重力势能增加，故D错误．
故选C．

本题解析：

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为2mg．求：
（1）小球受到电场力的大小和方向；
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度．

参考答案：

（1）设小球运动到最底位置B时速度为v，此时N-mg=mv2R…①
解得：v=

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x0的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．
（1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q；
（2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F0，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距离

参考答案：（1）电路中产生的感应电动势为：E=△Φ△t
通过电阻R的电量为：q=I△t=E△tR
导体棒通过I区过程：△Φ=BLx0
解得：q=BLx0R
故导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量：q=BLx0R．
（2）设导体棒运动时速度为v0，则产生的感应电流为：
I0=ER=BLv0R
导体棒受到的安培力与水平向右的恒力F0平衡，则
BI0L=F0
解得：v0=F0RB2L2
设棒通过磁场去I在△t时间内速度的变化为△v，对应的位移为△x，则
F0-BIL=m△v△t
△v=F0m△t-B2L2mRv△=F0m△t-B2L2mR△x
则∑△v=F0m∑△t-B2L2?mR∑△x
解得：t=B2L2x0F0R+mRB2L2
故棒通过磁场区1所用的时间t=B2L2x0F0R+mRB2L2．
（3）设进入I区时拉力为F1，速度v，则有：
F1x0=12mv2?
?F1-B2L2vR?=0
解得：F1=2B4L4x0mR2，v=2B2L2x0mR
进入i区的拉力：Fi=2i2B4L4x0?mR2．
导体棒以后通过每区域都以速度v做匀速运动，由功能关系有：
Q=F1x0+F2x0+…+Fnx0
解得：Q=2x20B4L4mR2(12+22+…n2)
故棒ab通过第i磁场区时的水平拉力的拉力：Fi=2i2B4L4x0?mR2，棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q=2x20B4L4mR2(12+22+…n2)．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （1 0分）一种弹珠游戏如图，球1以初速v0出发，与球2发生弹性正碰，使球2进入洞中，但球1不能进洞。已知两球的质量比m1: m2=3:2，两球所受阻力均为自身重力的倍。开始时两球间距、球2与洞口间距均为L。求：

①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比；
②为了能够完成任务，球1的初速度v0的最小值。

参考答案：①v1：v2=1:6?②v0=

本题解析：①两球碰撞过程满足动量守恒定律和机械能守恒定律，设碰前瞬间球1的速度为v
m1v=m1v1+m2v2
m1v2/2=m1v12/2+m2v22/2
可得：v1=v/5,v2=6v/5
两者速度之比v1：v2=1:6
②当球1初速度最小时，碰后小球2应刚好落入洞中有
?m2gL=m2v22/2?
碰前球1做减速运动
-?m1gL=m1v2/2- m1v02/2?
可得 v0=

本题难度：一般

5、选择题  质量m=2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向右滑行．从某时刻起受到一水平向左的外力F的作用，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向左，大小为4m/s，在这段时间内（　　）
A．速度变化量的大小为0，外力F不做功
B．速度变化量的大小为8m/s，外力F做正功
C．速度变化量的大小为8m/s，外力F不做功
D．速度变化量的大小为8m/s，外力F做负功

参考答案：取初速度方向为正方向，则由题意有：v0=4m/s，末速度向左，则v=-4m/s，则速度的变化量
△v=v-v0=-8m/s，负号表示速度变化的方向向左．
根据动能定理有，力F对物体做的功
W=12mv2-12mv20=0
故选C．

本题解析：

本题难度：简单