1、简答题  如图甲，水平面上质量m=2kg的小物体被一根已压缩的弹簧自A点弹出，与弹簧分离后又滑行一段距离停止在B点．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4，AB间距离X=50cm．（g=10m/s2）
（1）求弹簧释放的弹性势能．
（2）将水平面弯成如图乙的一部分斜面与一部分水平面的对接（对接处有很小的光滑圆弧过渡），将物体自斜面上C点由静止释放，物体滑下斜面后又在水平面上滑动一段距离并停止于D点．已知CD间的水平距离也为50cm．求C点距水平面的高度h．

参考答案：（1）在物体自A运动到B过程中，弹簧对物体做功设为WF，摩擦做功为Wf
根据动能定理：WF+Wf=0
根据功的公式：Wf=-μmgX
设弹簧释放的弹性势能为Ep，则Ep=WF
可得Ep=4J
（2）设物体在斜面上滑动对应的水平距离为X1，在水平面上对应的距离为X2
X=X1+X2
物体自C运动到D过程中，重力做功设为WG，摩擦在斜面上做功W1，在水平面上做功W2
根据动能定理：WG+W1+W2=0
WG=mgh?
W1=-μmgX1
W2=-μmgX2
得：h=0.2m
答：（1）求弹簧释放的弹性势能为4J．
（2）C点距水平面的高度为0.2m．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  起重机用钢绳吊起一重物，竖直向上做匀加速直线运动．若不计空气的阻力，则钢绳的拉力对重物所做的功（　　）
A．等于重物增加的机械能
B．等于重物增加的动能
C．大于重物增加的机械能
D．大于重物增加的动能

参考答案：物体向上加速，则说明物体的牵引力大于重力，物体的速度增加，动能增加，则由动能定理可知，W-mgh=△Ek；
W=mgh+△Ek；则说明拉力的功大于动能的增加量； 故B错误，D正确；
因重力做功等于重力势能的改变量，动能和势能统称为机械能，故说明拉力的功等于重物增加的机械能；
故A正确，C错误；
故选AD．

本题解析：

本题难度：简单

3、计算题  飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长，其中电磁弹射器是一种长度为的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力。一架质量为的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍。飞机离舰起飞的速度，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点。请你求出（计算结果均保留两位有效数字）。

（1）飞机在后一阶段的加速度大小；
（2）电磁弹射器的牵引力的大小；
（3）电磁弹射器输出效率可以达到，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）令后一阶段飞机加速度为，平均阻力为，
则??（2分）?
得：?（2分）
(2)令电磁弹射阶段飞机加速度为、末速度为，平均阻力为
则??， ?（2分）?
得：?（2分）
由??（2分）?
得??（2分）
或解?由动能定理：?（6分）
得??（2分）
（3）电磁弹射器对飞机做功??（2分）
则其消耗的能量 ?（2分）

本题难度：一般

4、计算题  如图所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿。跳台距水面高度为10 m，此时她恰好到达最高位置，估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m。当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时她的重心离水面也是1 m.g取10 m/s2，求：

(1)从最高点到手触及水面的过程中，其重心的运动可以看作是自由落体运动，她在空中?完成一系列动作可利用的时间为多长?
(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化，入水之后，她的重心能下沉到离水面约
2.5m处，试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?

参考答案：1）这段时间人重心下降高度为10 m ，空中动作可利用的时间
t=s=s≈1.4 s。
(2) 运动员重心入水前下降高度?=h+Δh="11" m，
据动能定理? mg (+)=0，
整理并代入数据得?=5.4，
即水对她的平均阻力约是她自身重力的5.4倍。

本题解析：略

本题难度：简单

5、简答题  如图所示，倾角为θ的光滑斜面上有轻杆连接的A、B两个小物体，A的质量为m，B的质量为3m，轻杆长为L，A物体距水平地面的高度为h，水平地面光滑，斜面与水平地面的连接处是光滑圆弧，两物体从静止开始下滑．求：
（1）两物体在水平地面上运动时的速度大小？
（2）在整个运动过程中，杆对B物体所做的功？

参考答案：（1）A、B一起从斜面运动到水平地面的过程中，机械能守恒，设在水平地面上的共同速度为v，则
mgh+3mg（h+Lsinθ）=12（m+3m）v2
解得v=

本题解析：

本题难度：一般