1、简答题  传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示．已知物品与传送带这间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
②若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求特品还需多少时间离开皮带？

参考答案：（1）物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前，有：
F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1
解得a1=8m/s2
由v=a1t1，t1=0.5s
位移x1=12a1t21=1m
随后，有：F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2
解得a2=0，即滑块匀速上滑
位移x2=Hsin37°-x1=2m
t2=x2v=0.5s
总时间为：t=t1+t2=1s
即物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s．
（2）在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，根据牛顿第二定律，有
μmgcos37°-mgsin37°=ma3
解得：a3=-2m/s2
假设物品向上匀减速到速度为零时，通过的位移为x
x=-v22a3=4m＞x2
即物体速度为减为零时已经到达最高点；
由x2=vt3+12a3t23
解得：t3=(2-

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，长方体物块C置于水平地面上，物块A、B用不可伸长的轻质细绳通过滑轮连接（不计滑轮与 绳之间的摩擦），A物块与C物块光滑接触，整个系统中的A、B、C三物块在水平恒定推力F作用下从静止开始以相同的加速度一起向左运动。下列说法正确的是

[? ]
A.B物块与C物块之间的接触面可能是光滑的
B.若推力f增大，则绳子对B物块的拉力必定增大
C.若推力F增大，则定滑轮所受压力必定增大
D.若推力F增大，则C物块对A物块的弹力必定增大

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  法国人劳伦特?菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30m高的塔上由静止开始下跳准确地落入水池中，已知水对它的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，他在空中时空气对它的阻力是他的重力的0.2倍．g取10m/s2．求：
（1）他在空中运动的时间及刚好到达水面上的速度？
（2）需要为他准备一个至少多深的水池？

参考答案：（1）设运动员的质量为m，在空中运动的时间为t，运动的加速度为a1，落到水面上的速度为v，则有
mg-0.2mg=ma1…①
H=12a1t…②
v=a1t…③…
解之得t=

本题解析：

本题难度：一般

4、填空题  某实验小组采用图示的装置探究“牛顿第二定律”即探究加速度a与合力F、质量M的关系．实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．
（1）为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力，要完成的一个重要步骤是______；
（2）为使图示中钩码的总重力大小视为细绳的拉力大小，须满足的条件是钩码的总质量______小车的总质量（填“大于”、“小于”、“远大于”或“远小于”）．
（3）一组同学在做小车加速度与小车质量的关系实验时，保持钩码的质量一定，改变小车的总质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与小车的总质量M之间的关系，应作出a与______的图象．
（4）甲同学根据测量数据作出的a-F图象如图所示，说明实验中存在的问题是______．

参考答案：（1）小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力；
（2）重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对重物，有 mg-T=ma
对小车，有 T=Ma
解得
T=MM+mmg
故当M＞＞m时，有T≈mg
（3）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a-M图象；
但a=FM，故a与1M成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a-1M图象．
（4）图2中图象与纵轴的截距大于0，说明在拉力等于0时，就已经有加速度，说明平衡摩擦力时斜面的倾角过大．
故答案为：（1）平衡摩擦力；（2）远小于；（3）1M；（4）平衡摩擦力时斜面的倾角过大

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  （20分）如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当和取某些特定值时，可使时刻入射的粒子经时间恰能垂直打在板上（不考虑粒子反弹）。上述为已知量。

（1）若，求；
（2）若，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；?
（3） 若，为使粒子仍能垂直打在板上，求。

参考答案：（1）（2）；（3）或

本题解析：（1）设粒子做匀速圆周运动的半径，由牛顿第二定律得
?①
据题意由几何关系得
?②
联立①②式得
?③
（2）设粒子做圆周运动的半径为，加速度大小为，由圆周运动公式得
?④
据题意由几何关系得
?⑤
联立④⑤式得
?⑥
（3）设粒子做圆周运动的半径为，周期为，由圆周运动公式得
?⑦
由牛顿第二定律得
?⑧
由题意知，代入⑧式得
?⑨
粒子运动轨迹如图所示，、为圆心，、连线与水平方向夹角为，在每个内，只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求，由题意可知

?⑩
设经历完整的个数为（，1，2，3．．．．．．）
若在A点击中P板，据题意由几何关系得
?
当n=0时，无解?
当n=1时联立式得
或（）?
联立式得
?
当时，不满足的要求?
若在B点击中P板，据题意由几何关系得
?
当时无解?
当时，联立式得
或（）?
联立式得
?
当时，不满足的要求?

本题难度：困难