1、简答题  如图，质量m、带电+q的小球套在绝缘杆上，杆与水平面成θ角，球杆间摩擦系数为μ，且有μsinθ＞cosθ，杆又放在竖直的平板AB之间，AB间距离为d，并和变阻器及电源相连，变阻器总电阻为R，电源内阻为r．求：
（1）当滑动触头P位于a点时，小球沿杆下滑的加速度为多少？当P由a滑向b时，小球加速度如何变化？
（2）若当P位于变阻器中间时，小球沿杆下滑的加速度恰好达到最大，求这最大加速度值及电源电动势值．

参考答案：（1）当滑动触头P位于a点时，电容器板间电压为零，板间无电场，小球不受电场力，由牛顿第二定律
得：mgsinθ-μmgcosθ=ma，得 a=g（sinθ-μθ）
当P由a滑向b时，小球受到水平向右的电场力，设为F．
开始阶段，Fsinθ＜mgcosθ，杆对球的弹力垂直杆向上，大小为N=mgcosθ-Fsinθ，小球的加速度为a=mgsinθ-μNm=gsinθ-μm（mgcosθ-Fsinθ），P由a滑向b时，F增大，则可知，加速度逐渐增大；后来阶段，Fsinθ＞mgcosθ，杆对球的弹力垂直杆向上，大小为N=Fsinθ-mgcosθ，小球的加速度为a=mgsinθ-μNm=gsinθ-μm（Fsinθ-mgcosθ），F增大时，a减小，所以当Fsinθ=mgcosθ时，加速度最大．故在整个过程中，小球的加速度先增大后减小．
（2）由上分析知，当Fsinθ=mgcosθ时，加速度最大为gsinθ．，而且有? F=mgcotθ．
又F=qUd，U=12?RR+rE
联立解得，电源的电动势E=2mgd(R+r)cotθqR
答：（1）当滑动触头P位于a点时，小球沿杆下滑的加速度为gsinθ．当P由a滑向b时，小球加速度先增大后减小．
（2）小球最大加速度值为gsinθ，电源电动势值为2mgd(R+r)cotθqR．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  某研究性学习小组利用DIS实验系统探究物体从静止开始做直线运动的规律,得到了质量为1.0Kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图象,如图所示.由图可以得出:

A 从t=4.0s到t=6.0的时间内物体做匀减速直线运动
B 物体在t=10.0s时的速度大小约为5.8m/s
C物体在t=12.0s时受到的合外力为0.5N
D在 t=8.0s到t=12.0s的时间内物体做匀速运动

参考答案：C

本题解析：略

本题难度：一般

3、简答题  如图所示，水平传送带AB长1=8.3m，质量为M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左匀速度运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5；当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v0=300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出的速度u=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2．求：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动距A点的最大距离是多少？
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？
（3）从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是多少？（g取10m/s2）

参考答案：（1）第一颗子弹射入木块过程中由动量守恒得? mv0-Mv1=mu+Mv1′，
解得? v1′=3m/s
木块向右做匀减速运动，加速度大小为 a=μmgm=μg=5m/s2，
木块速度减小为零所用时间 t1=v1′a=0.6s＜1s．
所以木块在被第二颗子弹击中前向右运动距A点最远时，速度为零，移动距离为 s1=v1^22a=0.9m．
（2）在第二颗子弹射中木块前，木块再向左做加速运动，时间为t2=1s-0.6s=0.4s，
速度增大为v2=at2=2m/s（恰与传送带同速）
向左移动的位移为?s2=12at22=0.4m．
所以在两颗子弹射中木块的时间间隔内，木块总位移s0=s1-s2=0.5m，方向向右．
第16颗子弹击中前，木块向右移动的位移为s=15s0=7.5?m．第16颗子弹击中后，木块将会再向右移动0.9?m，总位移为8.4?m＞8.3?m，木块将从B端落下．所以木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
（3）第一颗子弹击穿木块过程中产生的热量为 Q1=12mv02+12Mv12-12Mv1′-212mu2=872.5J
木块向右减速运动过程中产生的热量为 Q2=μMg（v1t1+s1）=10.5J，
木块向左加速运动过程中产生的热量为 Q3=μMg（v1t2-s2）=2J．
故全过程中产生的热量为Q=Q1+Q2+Q3=885J．
答：
（1）在被第二颗子弹击中前，木块向右运动距A点的最大距离是0.9m．
（2）木块在传送带上最多能被16颗子弹击中．
（3）从第一颗子弹射中木块到第二颗子弹击中木块前的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产生的内能是885J．

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  （10分）一质量为m ="40" kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从t =0时刻由静止开始上升,在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g="10" m/s2.

参考答案：9（m）

本题解析：选取小孩为研究对象，地面为参考系，小孩受到重力和体重计对小孩的弹力，如图所示.小孩的运动分为三个阶段.在0~2s内以加速度a1向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得，加速度

a1==1（m/s2）
根据匀变速直线运动公式可得，第一阶段位移s1=1/2a1t12=1/2×1×22=2（m）
第一阶段末速度
v1=a1t1=1×2=2（m/s）
2s~5s内向上以速度v1做匀速直线运动，根据匀速直线运动公式可得，第二阶段位移?
s2=v1t2=2×3=6（m）
在5s~6s内以加速度a2向上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，加速度
a2==2（m/s2）
设从速度v1减速为0的时间为t3，根据匀变速直线运动公式可得t3==1（s）
则可判断小孩子在第6s末速度为0，第三阶段位移
s3=v1t3-1/2a2t32=2×1-1/2×2×12=1（m）
则在这段时间内小孩上升的高度，即电梯上升的高度
s=s1+s2+s3=2+6+1=9（m）
点评：难度中等，本题为多过程问题，注意把整个过程分解为独立分析的分过程，联系分过程的桥梁就是速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求解

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人可以

[? ]
A．匀速向下奔跑
B．以加速度向下加速奔跑
C．以加速度向下加速奔跑
D．以加速度向上加速奔跑

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般