1、简答题  图示为一利用传输带输送货物的装置．物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度V运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地．已知斜面高h=2.0m，水平边长L=4.0m，传输带宽d=2.0m，传输带的运动速度V=3.0m/s，物块与斜面间的摩擦系数μ1=0.30，物块自斜面顶端下滑的初速度为零，沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直．设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧，使得物块通过斜面与传输带交界处时其速度的大小不变．重力加速度g=10m/s2．
（1）为使物块滑到传输带上后不会从传输带边缘脱离，物块与传输带之间的摩擦系数μ2至少为多少？
（2）假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动，与电机连接的电源的电动势E=200V，内阻可忽略；电机的内阻R=10Ω，传输带空载（无输送货物）时工作电流I0=2.0A，求当货物的平均流量（单位时间里输送的货物质量）稳定在η=

参考答案：（1）令m表示物块的质量，物块在斜面上滑动的加速度为：
a=mgsinθ-μ1mgcosθm=g(sinθ-μ1cosθ)
根据匀变速直线运动的速度位移关系，物块在斜面上滑动距离为x=hsinθ，所以有：
v0=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2）．

参考答案：开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为Ff=μmg=4N．物块在Ff的作用下加速，加速度为am=Ffm=2m/s2．
小车在推力F和f的作用下加速，加速度为aM=F-FfM=0.5m/s2．
初速度为υ0=1.5m/s，设经过时间t1，两者达到共同速度υ，则有：υ=amt1=υ0+aMt1?
代入数据可得：t1=1s，υ=2m/s?
在这t1时间内物块向前运动的位移为s1=12amt2=1m．以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，
在F的作用下运动的加速度为a，则F=（M+m）a?得a=0.8m/s2．
在剩下的时间t2=t-t1=0.5s时间内，物块运动的位移为s2=υt2+12at2，得s2=1.1m．
可见小物块在总共1.5s时间内通过的位移大小为s=s1+s2=2.1m．
答：经过t=1.5s小物块通过的位移大小为2.1m．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图甲所示，质量m＝5kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1=20N的水平恒定拉力拉它时，运动的位移－时间图象如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F2，运动的速度-时间图象如图丙所示．求：

（1）物体与水平地面间的动摩擦因数；
（2）拉力F2的大小。（g＝10m/s2）

参考答案：0.4? 30N

本题解析：用的水平恒定拉力拉它时，根据图像可知，物体做匀速直线运动，故，解得，
如果水平恒定拉力变为，根据图像可知，物体做匀加速直线运动，，解得
点评：本题的关键是从图像中得出物体的运动性质，然后根据运动学规律分析

本题难度：一般

4、简答题  质量为0.1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示．球与水平地面相碰后反弹，离开地面时的速度大小为碰撞前的2/3．该球受到的空气阻力大小恒为f，取g=10m/s2，求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的最大高度h；
（3）若弹性球与地面第一次碰撞的时间为△t′=

参考答案：（1）设弹性球第一次下落过程中的加速度大小为a1，由图知
a1=△v△t=30.5m/s2=6m/s2
根据牛顿第二定律，得mg-f=ma1
解得：f=m（g-a1）=0.4N
（2）由图知弹性球第一次到达地面时的速度大小为v1=3m/s，
设球第一次离开地面时的速度为v2，则
v2=23v1=2m/s
第一次离开地面后，设上升过程中球的加速度大小为a2，则mg+f=ma2
a2=14m/s2
于是，有0-v22=-2a2h
解得h=17m
（3）弹性球自由下落的距离为：H=0+v12?△t=0+32×0.5m=0.75m
（或由v-t图象所围面积求得）
第一次离开地面后，设上升到最大高度的时间为t2，则
0-v2=-a2t2
解得t2=17s…
所求过程中弹性球运动的位移大小为△x=H-h=0.75m-17m=1728m
所以所求过程中弹性球运动的平均速度大小为.v=△x△t+△t′+t2=0.85m/s
方向：竖直向下．
答：（1）弹性球受到的空气阻力f的大小为0.4N；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的最大高度h为17m；
（3）若弹性球与地面第一次碰撞的时间为△t′=114s，则由静止开始下落到第一次碰撞后反弹至最大高度的过程中弹性球运动的平均速度大小为0.85m/s，方向竖直向下．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=37°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场．电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q杆可沿导轨无摩擦滑动且始终接触良好．一端系于K杆中点的轻绳平行于导轨绕 过轻质滑轮自然下垂，绳上穿有质量m2=0.05kg的小环．已知小环以a=6m/s2的加速度沿绳下滑，K杆保持静止，Q杆在垂直于杆且沿斜面向下的拉力F作用下匀速运动．不计导轨电阻和滑轮摩擦，绳不可伸长．取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求
（1）小环所受摩擦力的大小；
（2）Q杆所受拉力的瞬时功率．

参考答案：（1）设小环受到的摩擦力大小为Ff，由牛顿第二定律，有
m2g-Ff=m2a
代入数据得
Ff=0.2N；
（2）设通过K杆的电流为I1，K杆受力平衡，有
Ff=B1I1l
设回路中电流为I，总电阻为R总，有：
I=2I1
R总=32R
设Q杆下滑速度大小为v，产生的感应电动势为E，有
I=ER总
E=B2lv
F+m1gsinθ=B2Il
拉力的瞬时功率为
P=Fv
联立以上方程，代入数据解得
Q杆受拉力的功率P=2W．

本题解析：

本题难度：一般