1、选择题 如图所示,长方体玻璃水槽中盛有盛有NaCl的水溶液,在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片,使溶液中通入沿x轴正向的电流I,沿y轴正向加恒定的匀强磁场B。图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前后两内侧面,则
A.a处电势高于b处电势
B.a处离子浓度大于b处离子浓度
C.溶液的上表面电势高于下表面的电势
D.溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度
参考答案:B
本题解析:通以图示方向的电流时,溶液中的正离子沿x轴正向移动,负离子沿x轴负向移动,由左手定则可知运动的离子均受到沿z轴正向的洛伦兹力,故正负离子都会偏向a处,a、b间不会产生电势差,但a处离子浓度都会增大,B正确。
本题难度:一般
2、计算题 (10分)在真空中,半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,在此区域外围空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为B的匀强磁场.一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外,以速度v0进入外围磁场,已知带电粒子质量m=2×10-10kg,带电荷量q=+5×10-6 C,不计重力,磁感应强度B=1 T,粒子运动速度v0=5×103 m/s,圆形区域半径r=0.2 m,求粒子第一次回到P点所需时间.(结果用π表示)
?
参考答案:16π×10-5 s.
本题解析:由洛伦兹力提供向心力:由qv0B=m
求得R=0.2 m=r?……………………3分
轨迹如图所示T==8π×10-5 s?………4分
运动时间为t=2T=16π×10-5 s.?………3分
本题考查带电粒子在磁场中的偏转,由洛伦兹力提供向心力,计算半径大小,根据粒子偏转轨迹和几何关系,求得运动时间为两个周期
本题难度:一般
3、选择题 如图所示,闭合小金属环从高h的光滑曲面上端无初速滚下,沿曲面的另一侧上升,曲面在磁场中?(?)
A. 若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于h
B.若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于h
c. 若是非匀强磁场,环在左侧滚上的高度等于h
D. 若是匀强磁场,环在左侧滚上的高度小于h
参考答案:AB
本题解析:考点:
分析:若是匀强磁场,闭合小金属球中没有感应电流产生,机械能守恒,高度不变.若是非匀强磁场,闭合小金属球中由于电磁感应产生涡流,机械能减小转化为内能,高度减小.
解答:解:BD若是匀强磁场,穿过小球的磁通量不变,没有感应电流产生,机械能守恒,高度不变,则环在左侧滚上的高度等于h.故A错误,B正确.
AC若是非匀强磁场,闭合小金属球中由于电磁感应产生涡流,机械能减小转化为内能,高度减小,则环在左侧滚上的高度小于h.故C错误,D正确.
故选AB
点评:本题考查对涡流的认识、理解能力,常规题,比较容易.
本题难度:简单
4、简答题 如图5所示,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B。在匀强磁场中做匀速圆周运动的一个电子,动量为P,电量为e,在A、C点,所受洛仑兹力的方向如图示,已知AC=d。求电子从A到C时发生的偏转角。
参考答案:
本题解析:如图6所示,A、C为圆周上的两点,做洛仑兹力的延长线,交点O为圆周轨迹的圆心。以O为圆心做电子从A到C的运动轨迹。过A、C画出速度的方向,则角为偏转角。
设粒子的质量为m,速度为v,则轨迹半径
由几何关系有?
联立以上二式解得?
本题难度:简单
5、计算题 如图所示,放置在平面中第二象限内P点的粒子放射源连续放出质量均为m、电量为-q的一簇粒子,已知入射粒子以同一速度v朝x轴以上向不同方向散开,垂直纸面的匀强磁场B将这些粒子聚焦于R点(磁场区域大致如图所示),其中已知PR=2a,离子的轨迹关于y轴对称的。试确定磁场区域的边界函数方程。不计粒子重力及相互间的作用。
参考答案:?
本题解析:在磁场B中,粒子受洛仑兹力作用作半径为R的圆周运动:
?即:
设半径为R的圆轨道上运动的粒子,在点A (x,y)离开磁场,沿切线飞向R点。
由相似三角形得到:?
同时,A作为轨迹圆上的点,应满足方程:
消去,得到满足条件的A点的集合,
因此,表示磁场边界的函数方程为:?
即所求磁场边界方程为:?
点评:本题由于结合较多的数学知识,特别是圆的性质,故此类题型重点在于熟练把握圆的性质;可以先大致画出圆的轨迹,根据偏转方向等确定出圆心和半径,再利用几何知识求出结果。
本题难度:一般