1、计算题  如图甲所示，在竖直平面内有一个直角三角形斜面体，倾角θ为300，斜边长为x0，以斜面顶部O点为坐标轴原点，沿斜面向下建立一个一维坐标x轴。斜面顶部安装一个小的定滑轮，通过定滑轮连接两个物体A、B（均可视为质点），其质量分别为m1、m2，所有摩擦均不计 ，开始时A处于斜面顶部，并取斜面底面所处的水平面为零重力势能面，B物体距离零势能面的距离为x0/2；现加在A物体上施加一个平行斜面斜向下的恒力F，使A由静止向下运动。当A向下运动位移x0时，B物体的机械能随x轴坐标的变化规律如图乙，则结合图象可求：

（1）B质点最初的机械能E1和上升x0时的机械能E2；
（2）恒力F的大小。

参考答案：(1)；   (2)

本题解析：
（1）B物体的最初的动能为零。B物体的重力势能为,故B物体的机械能为.
上升x0后由图像可求：,得B物体的机械能为：.
（2）因为F是恒力，所以AB系统以恒定的加速度运动。当B运动时它的机械能为零，可得：，求得：,由运动学公式求得B的加速度：,对A、B组成的物体，由牛顿第二定律得：.

本题难度：困难

2、简答题  在某旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。如图所示，设山坡AB可看成长度为L=50m、倾角θ=37°的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为?=0.25。他从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段，再滑行一段距离后安全停下来。不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）此游客滑到山坡底端时的速度大小；
（2）此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功；
?（3）此游客进入BC段后水平滑行的距离。

参考答案：(1)20m/s? (2)-J? (3)80m

本题解析：（1）设游客在山坡上滑行时加速度大小为a，游客滑到山坡底端时的速度大小为vB，则有：
?
?
由?
得：?
（2）此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功：
J?
（3）(4分)设PB距离为x，游客在水平段滑行的加速度为
?
由，得

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，竖立在水平地面上的轻弹簧下端固定．一铁块从它的正上方自由下落，从铁块开始接触弹簧到铁块第一次速度为零的过程中（　　）
A．弹簧的弹力对铁块先做正功后做负功
B．铁块的合外力先做正功后做负功
C．铁块动能最大时，弹簧的弹性势能最小
D．铁块的重力势能的减少量大于弹簧的弹性势能的增加量?