1、计算题  在水平放置的两块金属板AB上加不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。若在A，B两板间电压为U0时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图所示。已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零。
(1)求A，B两板间的电压为U0时，电子穿过小孔O的速度大小v0；
(2)求P点距小孔O的距离x；
(3)若改变A，B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离v0方向的角度为θ，则A、B两板问电压U为多大？

参考答案：解：(1)电子在AB板间电场中加速时，由动能定理得

解得
(2)电子进入磁场区域做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得

解得
所以
(3)若在A，B两板间加上电压U时，电子在AB板间加速后穿过B板进入磁场区域做圆周运动，并从边界MN上的Q点穿出，由动能定理可得
由牛顿第二定律可得
且由几何关系可知rsinθ=L
所以

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴上y＝h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x＝2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：
（1）在原图上画出粒子在电场和磁场中运动轨迹示意图；
（2）电场强度大小E ；
（3）粒子在磁场中运动的轨道半径r；
（4）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。

参考答案：解：（1）粒子的运动轨迹如图所示 （2）设粒子在电场中运动的时间为t1
x、y方向：2h＝v0t1，h＝at
根据牛顿第二定律：Eq＝ma
求出E＝
（3）根据动能定理：Eqh＝mv2－mv
将E的表达式代入上式，可求出v＝v0
再根据Bqv＝m，求出 r＝
（4）粒子在电场中运动的时间：t1＝
粒子在磁场中运动的周期：T＝＝
根据粒子入射磁场时与x轴成45°，射出磁场时垂直于y轴，可求出粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为135°
设粒子在磁场中运动的时间为t2＝T
求出t＝t1＋t2＝＋

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，P、Q是两个等量异种点电荷，MN是它们连线的中垂线，在垂直纸面的方向上有磁场．如果某正电荷以初速度v0沿中垂线MN运动，不计重力，则（　　）
A．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变
B．若正电荷做匀速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变
C．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小不变
D．若正电荷做变速直线运动，则所受洛伦兹力的大小改变